（人教通用）2019年中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）单元检测2 方程（组）与不等式（组）

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1、单元检测二　方程(组)与不等式(组)(时间:90分钟　总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.若x>y,则下列式子错误的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.x-3>y-3B.x+3>y+3C.-3x>-3yD答案C2.不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组可能为(　　)ABCD答案A3.阅读材料:设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,则两个根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1·x2=已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根,则的值为(　　)A.4B

2、.6C.8D.10答案D4.若关于x,y的方程组的解是则

3、m-n

4、的值是(　　)A.5B.3C.2D.1答案D5.已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是(　　)A.当k=0时,方程无解B.当k=1时,方程有一个实数解C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解答案C6.若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是(　　)A.m-D.m>-,且m≠-答案B7.为庆祝“六一”国际儿童节,爱辉区某小学组织师生共360人参加公园游园活动,有A,B两种型号客

5、车可供租用,两种客车载客量分别为45人、30人,要求每辆车必须满载,则师生一次性全部到达公园的租车方案有(　　)A.3种B.4种C.5种D.6种答案C8.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25km,但交通比较拥堵,路线二的全程是30km,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10min到达.若设走路线一时的平均速度为xkm/h,根据题意,得(　　)AB=10CD=10答案A9.已知等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根,则k的值是

6、(　　)A.27B.36C.27或36D.18答案B10.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图,请你根据图中的信息,若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度约是(　　)A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm答案A二、填空题(每小题4分,共24分)11.若关于x的方程(k-2)x

7、k-1

8、+5=0是一元一次方程,则k=　　　　　. 答案012.关于x的分式方程的解是　　　　　. 答案x=-213.已知关于x的不等式组恰有两个整数解,则实数a的取值范围是　　　　　. 答案

9、明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有　　　　　盏灯. 答案315.已知关于x的方程x2-6x+k=0的两根分别是x1,x2,且满足=3,则k的值是　　　　　. 答案216.一个两位数,十位数字与个位数字的平方和为100,若将该数数位上的数对调换,所得新数比原数大18,则该两位数是　　　　　. 答案68三、解答题(56分)17.(每小题4分,共12分)解下列方程(组):(1)(x+3)

10、(x+1)=1;(2)-1=;(3)　　解(1)去括号,得x2+4x+3=1,移项、合并同类项,得x2+4x+2=0.∵a=1,b=4,c=2,∴x==-2±∴x1=-2+,x2=-2-(2)去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,化简,得x+2=3,移项、合并同类项,得x=1.经检验x=1不是原方程的解.故原方程无解.(3)①×5+②,得13x=26,解得x=2.把x=2代入①,得4+y=3,解得y=-118.(6分)解不等式组:把不等式组的解集在数轴上表示出来.解由①得x≥-1,由②得x<3,∴不等式组的解集是-1≤x<

11、3.在数轴上表示为19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;(2)设α,β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值.解答案不唯一.(1)b2-4ac=42-4×(m-1)=20-4m,由题意得20-4m>0,解得m<5,当m=1时,原方程可化为x2+4x=0.因为b2-4ac=42-4×1×0=16>0,所以方程x2+4x=0有两个不相等的实数根.(2)由根与系数的关系得到α+β=-4,α·β=0,则α2+β2+α·β=(α+β

12、)2-αβ=(-4)2-0=16.20.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8m,BC=6m,点M,点N同时由A,C两点出发分别沿AB,CB方向向点B匀速移动,它们的速度都是1m/s.(1)几秒后,△MB