等比数列讲义

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1、高三年级数学科辅导讲义（第讲）学生姓名：授课教师：授课时间：12.2专题等比数列目标掌握等比数列的定义、通项公式、求和公式、等比中项和性质重难点等比数列的通项公式和求和公式；等比数列的等比中项和性质常考点等比数列的通项公式、求和公式和性质在计算题中的应用等比数列的定义和基本性质1.定义：（常数）2.通项公式：，3.前n项和※前n项和公式中的n指的是所求等比数列的项数。4.等比中项：的等比中项是，5.性质：①则，②，则。题型一等比数列的通项公式1.已知是等比数列，,，则公比=（）A．B．C．2D．2.己知等比数列满足则=()A．64B.81C．128D．2433.已知等比数列的前三项依次为，则=

2、()A．B．C．D．4.已知是等比数列，，则=（　　）A．16（）B．16（）C．（）D．（）5.等比数列{}中，其公比q<0，且，则=（　）第6页共6页A.8B.-8C.16D.-166.等比数列{an}中，a9＋a10=a(a≠0)，a19＋a20=b，则a99＋a100等于（）A．B．()9C．D．()107.在等比数列{an}中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于（）A．4B．C．D．28.在等比数列{an}中，已知a1=，a4=12，则q=________，an=________．题型二等比数列的前n项和1.设｛an｝是公比为正数的等比数列，若，则数列｛an｝前7项的和为（）A.6

3、3　　B.64　C.127　D.1282.设等比数列的公比，前n项和为，则：=（）A.2　B.4C.　D.13.等比数列｛an｝中，a3=7，前3项之和S3=21，则公比q的值为（）A．1B．－C．1或－1D．－1或4.在各项都为正数的等比数列中，，S3=21，则=()　　A．33　　　B．72C．84D．1895.已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于()A.15B.21C.19D.176.已知各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，则该数列的前10项之和为（）A．3B．3C．12D．157.已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21，则。8.设

4、.题型三等比数列的性质1.等比数列{an}中，已知a9=－2，则此数列前17项之积为（）A．216B．－216C．217D．－2172.在正项等比数列{a}中aa+2aa+aa=25，则a＋a＝_______。第6页共6页3.在等比数列中公比q是整数，则=4.在等比数列｛an｝中，已知a4a7＝－512，a3＋a8＝124，且公比为整数，求a10＝．5.在等比数列｛an｝中，a1＋an=66，a2·an－1=128，且前n项和Sn=126，求n及公比q．6.在等比数列中,和是方程的两个根,则()7.在等比数列，已知，，则=8.在等比数列中，，求9.等比数列的各项为正数，且（）A．12B．10C

5、．8D．2+等比数列巩固练习一．选择题第6页共6页1．已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（　　）　A．B．﹣2C．2D．2．如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（　　）　A．b=3，ac=9B．b=﹣3，ac=9C．b=3，ac=﹣9D．b=﹣3，ac=﹣93．已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（　　）　A．B．﹣C．或﹣D．4．等比数列{an}中，a6+a2=34，a6﹣a2=30，那么a4等于（　　）　A．8B．16C．±8D．±165．若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（　　）　A．2B．4C．8D．1

6、6　6．等比数列{an}中，

7、a1

8、=1，a5=﹣8a2，a5＞a2，则an=（　　）　A．（﹣2）n﹣1B．﹣（﹣2n﹣1）C．（﹣2）nD．﹣（﹣2）n　7．已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an}的公比是（　　）　A．﹣1B．2C．3D．4　8．正项等比数列{an}中，a2a5=10，则lga3+lga4=（　　）　A．﹣1B．1C．2D．0　9．在等比数列{bn}中，b3•b9=9，则b6的值为（　　）　A．3B．±3C．﹣3D．9　10．在等比数列{an}中，，则tan（a1a4a9）=（　　）　A．B．C．D．11．若等比数列{an}满足a4+

9、a8=﹣3，则a6（a2+2a6+a10）=（　　）　A．9B．6C．3D．﹣312．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（　　）　A．B．C．D．113．在等比数列{an}中，an＞0，a2=1﹣a1，a4=9﹣a3，则a4+a5=（　　）　A．16B．27C．36D．8114．在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（　　）第6页共6页　A．81B．27C．22D．915．等