八年级数学上册 5.3《一次函数》教案 （新版）浙教版

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1、《一次函数》教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念.2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.3、经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.教学重点理解一次函数和正比例函数的概念.教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力.教学过程一、引入新课展示一些与学生生活中有关的图片，如弹簧、橡皮筋等等的实物，请同学们思考一些问题.承接上节课函数的关系，让同学们感受到变量之间关系式通过多种形式表达出来的，感受到研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发学生学习的激情，起到很好的导入新课的效果.二、探究新

2、知例1某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表：x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗？例2某辆汽车油箱有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗？(3)你能写出剩油量z与汽车形式路程x之间的关系吗？例3我国自xx年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定

3、：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如果某人月收入3860元.(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税(元)与月收入(元)之间的关系式.(2)某人月收入为4160元，他应该缴纳所得税多少元？(3)如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？一般地，若两个变量x，y间的关系式可以表示成(k，b为常数，≠0)的形式，则称是的一次函数(是自变量，为因变量).特别地，当时，则是的正比例函数.三、拓展练习写出下列各题中与之间的关系式，并判断：是否为的一次函

4、数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，个月后这棵树的高度为(厘米)，则与的关系.四、课堂小结这节课我们学习了一类很有用的函数-一次函数，只要解析式可以表示成(k，b为常数，≠0)的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当时的特殊情形.