八年级数学上册 5.3 一次函数学案1（新版）浙教版.doc

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1、一次函数学习目标1.会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤。2.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值。重点难点重点：用待定系数法求一次函数的表达式。难点：待定系数法的过程比较复杂。【课前自学　课堂交流】【知识导入】1、已知一次函数y=2x－1，当y=3时，x=；当x=－2时，y=2、一次函数表达式为y=kx+b(k≠0)，想确定k,b的值，需要知道几组x,y的值？为什么？【知识探索】1、已知y是x的一次函数，当x=2时，y=-3；当x=-1时，y=3，求这个一次函数的表达式。解：（1）根据y是x的一

2、次函数，可设一次函数表达式为：（2）将x=1,y=-1和x=-1,y=3分别代入上式，得方程组为：（3）解二元一次方程组得:（4）∴该一次函数为类比到应用题中：2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（克）的一次函数,当所挂物体的质量为10克时，弹簧长11厘米；当所挂物体的质量为30克时，弹簧长15厘米.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求所挂物体的质量为4克时的弹簧的长度；（3）当弹簧长为29厘米时，所挂物体的质量为多少克？．【知识应用：作为课中交流，无需晚自习完成】1、已知y是x的一次函数，且当x=-2时，y=7；当x=3时，y

3、=-8，求这个一次函数的表达式。2、已知y与x－3成正比例，当x=4时，y=3，求y与x的函数关系式．变式1已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4，求y与x的函数关系式．变式2已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式．当堂训练课后作业反思