2019-2020年高三上学期第四次月考数学(理)试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期第四次月考数学(理)试题含答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足,则复数的虚部为()A.B.C.D.2.下列四个命题中,假命题为A.,B.,C.,D.,3.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是A.a<c<bB.b<a<cC.b<c<aD.c<b<a4.某空间组合体的三视图如图所示,则该组合体的体积为A.48,B.56,C.64,D.72

2、5.在中,的对边分别是,其中,则角A的取值一定属于范围A.B.C.D.6.为得到函数的导函数图象,只需把函数的图象上所有点的A.纵坐标伸长到原来的倍,横坐标向左平移B.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标向左平移C.纵坐标伸长到原来的倍,横坐标向左平移D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标向左平移7.在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC8.已知函数,,若,,使得,则实数的取值范围是A.B.C

3、.D.9.在中,若,则面积的最大值为A.B.C.D.10.正四面体ABCD的棱长为1,G是△ABC的中心,M在线段DG上,且∠AMB=90°,则GM的长为A.B.C.D.11.设满足约束条件,若目标函数的值是最大值为12,则的最小值为A.B.C.D.412.已知函数,若恒成立,则的最大值为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.如果一个水平放置的图形的斜二

4、测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是___________.14.已知(为自然对数的底数),函数,则__________.15.如图,在空间直角坐标系中有棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,点M是线段DC1上的动点,则点M到直线AD1距离的最小值是________.16.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,如果函数,,()的“新驻点”分别为,,,那么,,的大小关系是.三、解答题:本大题共5小题,共计70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)

5、已知函数的最大值为.(1)求常数的值;(2)求函数的单调递增区间;(3)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.18.(本小题满分12分)如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在上,且OM∥AC.(1)求证:平面MOE∥平面PAC;(2)求证:平面PAC⊥平面PCB;(3)设二面角M-BP-C的大小为θ,求cosθ的值.19.(本小题满分12分)已知数列中,,前项和.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项

6、和为,是否存在实数,使得对一切正整数都成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=2,C1H⊥平面AA1B1B,且C1H=.(1)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值;(2)求二面角A-A1C1-B1的正弦值;(3)设N为棱B1C1的中点,点M在平面AA1B1B内,且MN⊥平面A1B1C1,求线段BM的长.21.(本小题满分12分)已知函数(为无理数,)(1)求函数在点处的切线方程;(2)设实数,求函数在上的最

7、小值;(3)若为正整数,且对任意恒成立,求的最大值.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写题号.22.(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F。(1)求证:A,E,F,D四点共圆;(2)若正△ABC的边长为2,求,A,E,F,D所在圆的半径.23.(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过

8、点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线分别交于两点。(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求的值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲对于任意的实数和,不等式恒成立,记实数的最大值是.(1)求的值;(2)解不等式.xx山东省滕州市善国中学第一学期高三第四次月考数学(理)试题参考答案一、选择题:本大题共

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