2019-2020年高中物理第五章曲线运动章末总结教学案新人教版必修2

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1、2019-2020年高中物理第五章曲线运动章末总结教学案新人教版必修2一、运动的合成和分解1.小船渡河的两类典型问题设河宽为d、水流的速度为v水(方向：沿河岸指向下游)、船在静水中的速度为v船(方向：船头指向).　图1(1)最短时间船头垂直于河岸行驶，tmin＝，与v水的大小无关.船向下游偏移：x＝v水tmin(如图1甲所示).(2)最短航程①若v船>v水，则xmin＝d，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸成θ角，满足cosθ＝(如图乙所示).②若v船

2、关联速度问题绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般步骤如下：第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动；第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向；第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图；第四步：根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程.例1　如图2所示，两次渡河时船头指向均垂直于岸，且船相对水的速度大小不变.已知第一次实际航程为A至B

3、，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2.则(　　)图2A.t2>t1，v2＝B.t2>t1，v2＝C.t2＝t1，v2＝D.t2＝t1，v2＝答案　C解析　设河宽为d，船自身的速度为v，则t1＝t2；对合运动，过河时间t＝＝，故C正确.针对训练1　(多选)某河宽为600m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图3所示.船在静水中的速度为4m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是(　　)图3A.船在航行过程中，船头应与河岸垂直B.船在河水中航行的轨迹

4、是一条直线C.渡河的最短时间为240sD.船离开河岸400m时的速度大小为2m/s答案　AD解析　若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，选项A正确；因水流的速度大小发生变化，根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项B错误；渡河的最短时间为tmin＝＝s＝150s，选项C错误；船离开河岸400m时的水流速度大小与船离开河岸200m时的水流速度大小相等，即v水＝×200m/s＝2m/s，则船离开河岸400m时的速度大小为v′＝＝m/s＝2m/s，选项D正确.例2　(多选)如图4所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，

5、水的阻力恒为Ff，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时(　　)图4A.人拉绳行走的速度为vcosθB.人拉绳行走的速度为C.船的加速度为D.船的加速度为答案　AC解析　船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度按如图所示进行分解，人拉绳行走的速度v人＝v∥＝vcosθ，选项A正确，B错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcosθ－Ff＝ma，解得a＝，选项C正确，D错误.针对训练2　如图5所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面上

6、的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为vA和vB，则vA和vB的比值为多少？图5答案　cosβ∶cosα解析　物体B实际的运动(合运动)水平向右，根据它的实际运动效果可知，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v1)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v2).如图甲所示，有v1＝vBcosβ①汽车A实际的运动(合运动)水平向右，根据它的实际运动效果，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v3)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v4).如图乙所示，则有v3＝vAcosα②又因二者沿绳子方向上的速度相等，即v1＝v3③由①

7、②③式得vA∶vB＝cosβ∶cosα.二、解决平抛运动的三个突破口1.把平抛运动的时间作为突破口平抛运动规律中，各物理量都与时间有联系，所以只要求出抛出时间，其他的物理量都可轻松解出.2.把平抛运动的偏转角作为突破口如图6可得tanθ＝＝(推导：tanθ＝＝＝＝)tanα＝，所以有tanθ＝2tanα.从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联，通过偏转角可以确定其他的物理量.图63.把平抛运动的一段轨迹作为突破口图7平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了.设图7为某小球做平抛运动的一段

8、轨迹，在轨迹上任取两点A和B，E为AB的中间时刻.设