大学物理上卷思维导图.pdf

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1、X=Acos(ωt+φ)x=(x'+vt')/√(1-v²/c²)ω=√(k/m)基本公式x'=(x-vt)/√(1-v²/c²)y=y'y'=y作圆矢量图解图解法z=z'X=Ae^(i(ωt+φ))复数解法简谐振动洛伦兹变换z'=z逆变换t=(t'+vx/c²)/动能与势能相互转变，t'=(t-vx/c²)/和不变E=1/2kA²能量√(1-v²/c²)√(1-v²/c²)X=Acos(ωt+φ)时间延缓效应t=t'/√(1-v²/c²)A1²+A2²+长度收缩效应L=L'√(1-v²/c²)A=√(2A1A2cos(φ2-φ1))质速关系m=m0/√(1-v²/c²)同频叠加Ux'=(U

2、x-V)/Ux=(Ux'+V)/A1sinφ1+A2sinφ2狭义相对论(1+V·Ux'·c²)---------------------------(1-V·Ux·c²)tanφ=A1cosφ1+A2cosφ2Uy'=Uy√(1-v²/c²)/Uy=Uy'√(1-v²/c²)/同向叠加速度变换法则(1-V·Ux·c²)逆变换(1+V·Ux'·c²)X=Acos((ω2-ω1)/2)Uz=Uz'√(1-v²/c²)/cos(((ω2+ω1)/2)t+φ)Uz'=Uz√(1-v²/c²)/(1+V·Ux'·c²)A=√(A1²+A2²+2A1A2cos((w2-w1)t+φ2-φ1))(1-V

3、·Ux·c²)振幅周期近频叠加质能方程mc²=Ek+m。c²T=2π/(ω2-ω1)振动叠加拍频υ=υ2-υ1X²/A²+Y²/B²-2XY/ABcos(β-α)=sin²(β-α)J=∫r²dmm=∫dm根据β和α大小确定轨迹同频叠加M=JαF=ma形状基本公式Ek=1/2Jω2²-1/2Jω1²Ek=1/2mV2²-1/2mV1²w1，w2，α，β共同决垂直叠加A=∫MdθW=∫Fdx定，曲线称为李萨如图绕中心垂直于环面J=mr²形异频叠加圆环Y=Acosw(t-x/u)波动方程刚体力学绕直径J=1/2mr²U=√(G/ρ)固体横波绕中心垂直于盘面J=1/2mr²U=√(E/ρ)固体纵波

4、波速决定因素振动与波动总复习圆盘绕直径J=1/4mr²(垂直轴定理)U=√(B/ρ)液体纵波绕中心垂直于棒J=1/12mr²Ek=1/2ρA²ω²(SΔx)常见形状转动惯量细棒一般情况1/12mr²+md²(平行轴定理)sin²ω(t-x/u)非中心棒端J=1/3mr²Ep=1/2ρA²ω²(SΔx)sin²ω(t-x/u)绕几何轴J=1/2mr²圆柱介质中所有参与波动的绕中心垂直于几何轴J=1/4mr²+1/12ml²质点不断接受来自波源穿过球心J=2/5mr²的能量又不断释放出去,E=ρA²ω²(SΔx)球体波的能量切于球J=7/5mr²动能势能同增同减sin²ω(t-x/u)基本公式∫

5、Xdm/∫dmw=ρA²ω²(SΔx)能量密度(单位体积波动求质心环带2Rsin(θ/2)/θsin²ω(t-x/u)能量)基本形状扇形4Rsin(θ/2)/(3θ)w=1/2ρA²ω²平均能量密度I=1/2ρA²ω²u能流密度质点运动X'=X-VtY'=YP=1/2ρA²ω²uS平均能流伽利略变换Z'=Zy=y1+y2=Acos(ωt+φ)A=√(A1²+A2²+2A1A2cos(φ2-φ1-2π(r2-r1)/λ))t'=tA1sin(φ1-2πr1/λ)+波的干涉A2sin(φ2-2πr2/λ)P+1/2ρv²+ρgh=SV伯努利方程--------------------------

6、-流体力学P1+1/2ρv1²+ρgh1=P2+1/2ρv2²+ρgh2A1cos(φ1-2πr1/λ)+tanφ=A2cos(φ2-2πr2/λ)波节为半波长y=2Acos(2πx/λ)cosωt驻波υ‘=υ(U-V0)/U远离先用高斯定理求电波源静止,接受者运动υ‘=υ(U+V0)/U靠近多普勒效应场强度,后求电势υ‘=υU/(U+V0)远离差,根据公式C=波源运动,接受者静止υ‘=υU/(U-V0)靠近Q/U求得电容,单位为F(法拉)C=C1+C2+...+电容器并联Cn1/C=1/C1+1/电容器串联C2+...+1/CnR=U/I电容CW=AR=ρL/S电阻=∫dqU(AB)ρ=E

7、/j电阻率=∫q/Cdqj=σE欧姆定律微分形式=Q²/2CI=dQ/dt电流强度We=1/2εE²(Sd)电容器的电场能量j=dI/dten电流密度电流we=1/2εE²P=UI,W=UIt电流做功=1/2DEE=W/q电动势电流和恒磁场电荷和静电场电荷库仑定律F=kq1q2/r²k=1/4πεodB=k/r³IdL×r，dE→=k·dq/r³·r→k=1/4πεok=μ。/4π毕奥萨伐尔定律高斯定理电场强