江苏省徐州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷.pdf

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1、知人善教，提分高效江苏省徐州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={3，5}，则∁UA=_________．a2．（5分）若幂函数f（x）=x的图象经过点（2，8），则a=_________．3．（5分）函数y=log2（2x﹣3）的定义域是_________．4．（5分）求值：sinπ=_________．5．（5分）已知角α的终边经过点P（3，4），则cosa=_________．6．（5分）计算：（）+l

2、og39=_________．7．（5分）方程lgx+x=2的根x0∈（k，k+1），其中k∈Z，则k=_________．8．（5分）已知

3、

4、=1，

5、

6、=2，

7、3+

8、=4，则

9、

10、=_________．9．（5分）将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式为_________．310．（5分）已知f（x）=ax﹣bsinx﹣2，a，b∈R，若f（﹣5）=17，则g（5）的值是_________．11．（5分）若tan（α+β）=，tan（β﹣）=，则tan（α+）=_________．12．（5分）在平

11、行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠BAD=60°，若=+m（0＜m＜1），则•的取值范围是_________．13．（5分）已知定义在R上的函数f（x）在[﹣4，+∞）上为增函数，且y=f（x﹣4）是偶函数，则f（﹣6），f（﹣4），f（0）的大小关系为（从小到大用“＜”连接）_________．14．（5分）已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x）+1，当x∈[0，1]时，f（x）=

12、3x﹣1

13、﹣1，若对任意实数x，都有f（x+a）＜f（x）成立，则实数a的取值范围是_________．闰土教育祝您成功第

14、1页共15页知人善教，提分高效二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14分）已知集合A={x

15、1≤x≤5}，B={x

16、﹣2＜x＜3}．（1）求A∪B（2）若C={x

17、x∈A∩B，且x∈Z}，试写出集合C的所有子集．16．（14分）已知向量=（6，2），=（﹣2，k），k为实数．（1）若∥，求k的值；（2）若⊥，求k的值；（3）若与的夹角为钝角，求k的取值范围．17．（14分）已知cosθ=﹣，θ∈（，π）（1）求tanθ的值；（2）求tan2θ+的值．闰土教育祝您成功第2页共15页知人善教，提分高效18．（16分

18、）学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台价格为1950元，买两台价格为1900元，每多买台，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销．学校需要购买x台投影仪，若在甲店购买费用记为f（x）元，若在乙店购买费用记为g（x）元．（1）分别求出f（x）和g（x）的解析式；（2）当购买x台时，在哪家店买更省钱？19．（16分）已知函数f（x）=2sinxcosx﹣cos2x．[来源:Z,xx,k.Com]（1）将f（x）

19、化成y=Asin（ωx+φ）的形式，并求f（x）的周期；（2）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内有图象；（3）写出函数f（x）的单调区间．x0π2πf（x）闰土教育祝您成功第3页共15页知人善教，提分高效220．（16分）已知函数f（x）=x+bx+c为偶函数，关于x的方程f（x）=a（x+1）2（a≠1）的根构成集合{1}．（1）求a，b，c的值；（2）求证：≤

20、x

21、+1对任意的x∈[﹣2，2]恒成立；（3）设g（x）=+若存在x1，x2∈[0，2]，使得

22、g（x1）﹣g（x2）

23、≥m，求实数m的取值范围．闰

24、土教育祝您成功第4页共15页知人善教，提分高效江苏省徐州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={3，5}，则∁UA={1，2，4}．考点：补集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算进行求解即可．解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5}，A={3，5}，∴∁UA={1，2，4}，故答案为：{1，2，4}．点评：本题主要考查集合关系的应用，比较基础．[来源:Zxxk.Com]a2．（5分

25、）若幂函数f（x）=x的图象经过点（2，8），则a=3．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：根据幂函数f（x）的图象经过点（2，8），列出方程，求出a的值．a解答：解：∵幂函数f（x）=x的图象经过点（2，8），a∴2=8；解得a=3．故答案为：3．点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．3