圆 知识点框架,思维导图.pdf

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1、在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.这个定点叫圆做圆的圆心。优弧大于半圆的弧弧圆上任意两点之间的部分叫做弧劣弧小于半圆的弧圆的初步认识弦圆上任意两点之间的连线叫做弦弦心距圆心到弦的距离（垂线段）弓高弧的中点到弦的距离无数条原是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是它轴对称过圆心对称轴的特征的对称轴圆的对称性直线中心对称圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.（旋转不变性）过圆心垂直于弦垂径定理垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧平分弦（非直径）知二推三平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧顶点在圆心上特征角的两边是半径圆心角圆心角定理：在同圆

2、或等圆中，如果两个圆心角、两条圆弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的弧知一推二其余各组量都分别相等.弦圆心角与所对弧、弦的关系推论：在同圆或等圆中，相等的两条弧的弦心距也相等.圆心角的度数与它所对的弧的度数相等（1°的弧所对的圆心角是1°的角，1°的圆心角所对的弧是1°的弧；n°的弧所对的圆心角是n°的角，n°的圆心角所对的弧是n°的弧）顶点在圆上特征角的两边是圆内的两条弦圆周角圆周角与圆心角的关系圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半同弧或等弧上的圆周角相等；圆周角与弧的关系圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半性质在同圆或等圆中，相等的圆周角所对

3、的弧相等；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.圆内接四边形（四边形的四个顶点在圆上）的对角互补圆心（确定位置）两个条件半径（确定大小）不在同一条直线上的三个点确定一个圆（不共线的三点）圆内接三角形（三角形的三个顶点在圆上）确定圆的条件三角形的外接圆（经过三角形三个顶点的圆）三角形内部（锐角三角形）位置三角形外部（钝角三角形）在一条边上（直角三角形，在斜边的中点上）外心到三角形三个顶点的距离都相等，等于半径（OA＝OB＝OC＝r）性质到三角形三条边的距离不一定相等