2017-2018学年量子力学期末考试A卷.pdf

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1、以一个过来人的身份，winbender学长特地为学弟学妹们提供此试卷，祝愿大家期末考试顺利！学长联系方式：电话15086213133QQ1562253843A.1.2；B.1.5；C.2.1；D.2.5.贵州师范大学2017-2018学年第二学期10、康普顿效应证实了（C）期末考试试卷（A卷）A.电子具有波动性；B.光具有波动性；C.光具有粒子性；D.电子具有粒子性.考试性质：闭卷课程名称：《量子力学》命题人：赢本德11、几率流密度矢量的表达式为（C）题型填空题选择题简答题证明题

2、计算题总分i学A.J()；B.J()；号22分值2828121220100：线得分iC.J()；D.J().22得分评阅人12、设(x)和(x)分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性叠加的态c(x)c(x)的几率分布为121122一、填空题：（共28分，每空2分）姓（D）1、为解决黑体辐射问题，普朗克提出了能量子假说；为解释光电效应现象，爱因斯坦名：c2c222提出了光量

3、子假说。A.1122；B.c11c22c1c212；封h2222C.cc2cc；D.cccccc2、戴维孙-革末的电子衍射实验证实了电子具有波动性，德布罗意关系为Eh，pnk。1122121211221212121213、线性谐振子的（A）223、定态是指能量具有确定值的状态，定态薛定谔方程为EU(r)。A.能量是量子化的，而动量是连续变化的；B.能量和动量都是量子化的；2mC.能量和动量都是连续变化的；D.

4、能量是连续变化的，而动量是量子化的.年密4、描述微观粒子状态的波函数应满足的三个标准化条件是单值性、有限性、连续性。级0,0xax专114、粒子在一维无限深势阱U(x)中运动，设粒子的状态由(x)Csin描写，其归一业5、线性谐振子的零点能为E0。,x0,xaa2：化常数C为（B）I16、么正矩阵满足的条件是SS，么正变换不改变算符的本征值。1241A.；B.；C.；D..7、角动量算符的对易关系Lˆy,LˆxiLˆz。aaa2a：8、角动量z分量

5、算符表示为Lˆi，其本征值是Lm，对应的本征函数为Y(,)。15、波函数和是平方可积函数，则力学量算符Fˆ为厄米算符的定义式为（A））zzlmA.Fˆdx(Fˆ)dx；B.FˆdxFˆdx；院（C.FˆdxFˆdx；D.Fˆdx(Fˆ)dx.系得分评阅人二、选择题：（共28分，每题2分）16、若不考虑电子的自旋，氢原子能级n3的简并度为（C）9、能量为100eV的自由电子的德布罗意波长是（A）第1页

6、共4页A.3；B.6；C.9；D.12.得分评阅人三、简答题：（共12分，每题6分）17、氢原子能级表达式为（D）23、简述什么是偶极近似。222244eeeessssA.；B.；C.；D..2222222n2n2n2n18、算符Fˆ和Gˆ的对易关系为Fˆ,Gˆikˆ，则Fˆ和Gˆ的测不准关系是（A）222222kkA.(Fˆ)(ΔGˆ)B.(Fˆ)(ΔGˆ)4424、简述什么是全同性原理和泡利不相容原理。222222kkC.(Fˆ)(ΔGˆ)D.(F

7、ˆ)(ΔGˆ)4419、对易式Fˆ,Gˆ等于（C）A.FˆGˆ；B.GˆFˆ；C.FˆGˆGˆFˆ；D.FˆGˆGˆFˆ.20、电子自旋角动量的z分量算符在Sˆ表象中矩阵表示为（D）z得分评阅人四、证明题：（共12分，每题6分）A.ˆ10ˆ0i25、证明：厄米算符的本征值是实数。S；B.S；z01zi022C.ˆ01ˆ10S；D.S.z10z012221、氢原子的能量本征函数(r,,)R(r)Y

8、(,)（D）nlmnllmA.只是体系能量算符、角动量平方算符的本征函数，不是角动量z分量算符的本征函数；B.只是体系能量算符、角动量z分量算符的本征函数，不是角动量平方算符的本征函数；C.只是体系能量算符的本征函数，不是角动量平方算符的本征函数、角动量z分量算符的本征函数；D.是体系能量算符、角动量平方算符、角动量z分量算符的共同本征函数.26、证明对易关系：xˆ,pˆxˆpˆpˆxˆi.xxx22、以下有关费米子的描述，不正确的是（A）A.不受泡利原理的限制；B.自旋为半奇