高中数学必修一必修二综合检测题(有答案).doc

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1、数学必修一必修二综合检测题（一）1.设f：x→x2是集合A到集合B的映射，若B＝{1，2}，则A∩B为A.φB.{1}C.φ或{2}D.φ或{1}2.函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是A.B.C.D.3.下列各组函数中，表示同一函数的是A.f(x)与g(x)=f(x+1)B.f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-14.函数y=的定义域是A.[1,+∞]B.C.D.5.函数y=1－,则下列说法正确的是A.y在(－1,+∞)内单调递增B.y在(－1,+∞)内单调递减C.y在(1,+∞)内单调递增D.y在(1,+∞)内单调递减6.正方体的内

2、切球与外接球的半径之比为A．∶1B．∶2C．1∶D．2∶7.已知直线与直线互相垂直,则实数a的值为A．-1或2B．-1或-2C．1或2D．1或-28.下列命题中错误的是（A）若，则（B）若，则（C）若，，，则（D）若，，则9.函数的图象A.与的图象关于y轴对称B.与的图象关于坐标原点对称C.与的图象关于轴对称D.与的图象关于坐标原点对称10.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是11.如图，已知长方体中，,则直线和平面所成的正弦值等于（）A．B．C．D．12.已知实数a,b满足等式下列五个关系式①0

3、立的关系式有A.1个B.2个C.3个D.4个13.若幂函数f(x)的图像过点(2,8)，则f(x)=．14.经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程的一般式为_________________.15.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是________________cm3.16.已知为常数，若，，则___________.17.的取值范围。18.已知三边所在直线方程为（Ⅰ）求直线与直线的交点的坐标；（Ⅱ）求边上的高所在的直线方程.19.如图，在棱长为的正方体中，（1）作出面与面的交线，判断与线位置关系，并给出

4、证明；（2）证明⊥面.（3）求线到面的距离；20.已知函数．(Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出的大致图象；(Ⅱ)求函数g(x)=f(x)的零点．EABCFE1A1B1C1D1D21.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；（2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.22.已知函数．(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(Ⅱ)若方程有解，求m的取值范围；(Ⅲ)若函数，，对

5、任意都有意义，求的取值范围．答案1~12DDBDCCBDDCCB13.14.4x+3y=0或x+y-1=015.16.217.k>4或k<218.B(-4,0)直线AC方程为：x-2y+4=019.(1)l∥AC.（2）略.(3).20.(Ⅰ)图像如右图所示，此题需突出(1,0),(4,2),(5,1),(7,5)四个点，并保留作图痕迹；(Ⅱ)当1x4时，，得；当4

6、,CD=2,且AB//CD，所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1//A1D，又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1//A1D，所以CF1//EE1，又因为平面FCC，平面FCC，所以直线EE//平面FCC.EABCFE1A1B1C1D1D（2）连接AC,在直棱柱中，CC1⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1⊥AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4,BC=2,F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，△BCF为正三角形，,△ACF为等腰三角形，且所以AC⊥BC,又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,所以AC⊥平面

7、BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC⊥平面BB1C1C.22.(Ⅰ)f(x)是偶函数，∵；(Ⅱ)∵，又，∴；故要使方程有解，m的取值范围为．(Ⅲ)由知恒成立又∵都是减函数∴也是减函数∴y在上的最小值为∴的取值范围是．