惠州市2020届高三第二次调研考试 文科数学 试题.pdf

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1、惠州市2020届高三第二次调研考试文科数学2019.10全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知集合P{

2、2xx2}，Q{

3、lgxx0}，那么PQ

4、=()A．(-2,0)B．[1,2)C．(1,2]D．(0,2]2．已知复数z满足(1−ii)z=+2（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是()13131313A．−−iB．+iC．−+iD．−i22222222133．若sin(−=)，且，则sin2的值为()32242222242A．−B．−C．D．99994．我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献。这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化

5、”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有1部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为()3947A．B．C．D．510510数学试题（文科）第1页，共6页5．某工厂为了解产品的生产情况，随机抽取了100个样本。若样本数据x，x，，x12100的方差为8，则数据21x−，21x−，，21x−的方差为()12100A．8B．15C．16D．326.以下三个命题：①“x2”是“2xx−3+20”的充分不必要条件；②若pq为假命题，则pq,均为假命题；③对于命题p:xR，使得22xx++10；则p是：xR，均有xx++10.其中正确的个数是()A．1个

6、B．2个C．3个D．0个7．某几何体的三视图如图所示，其中正视图，左视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，则该几何体的体积为()正视图左视图2121A．+B．+36622121C．+D．+6632俯视图222x2xy8．已知双曲线Cy:1−=，双曲线C:−=1(ab0)的左、右焦点分别为12224abFF、，双曲线C与C的离心率相同，点M在双曲线C的一条渐近线上，且12122OM⊥MF2，O为坐标原点，若S△OMF2=16，则双曲线C2的实轴长是()A．32B．4C．8D．16数学试题（文科）第2页，共6页9．已知直线x=是函数fx()

7、=2sin2(x+)图象的一条对称轴，则()32πA．=．B．fx()在0,上单调递增．62C．由fx()的图象向左平移个单位可得到yx=2sin2的图象．6D．由fx()的图象向左平移个单位可得到yx=2sin2的图象．12110．函数fx()=的图象大致是()xx−−ln1ABCD4111．已知数列{an}的各项均为正数，a1=2，an+1−an=，若数列a+aa+an+1nn+1n的前n项和为5，则n=()A．119B．120C．121D．12222xy12．已知椭圆+=10(ab)的短轴长为2，上顶点为A，左顶点为B

8、，左、右焦22ab23−点分别是F，F，且△FAB的面积为，点P为椭圆上的任意一点，121211则+的取值范围为()PFPF12A．12，B．23，C．24，D．14，数学试题（文科）第3页，共6页二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空3分，第二空2分。13．已知向量ak=(12,)，bk=+(2,14)，若ab⊥，则实数k=__________．2xx+−2(x1)14．设函数fx()=，则ff((4))−=_______．1lg−x(x1)15.ABC的内角ABC,,的对边分别为abc,,，已知3(cosa

9、Cc−=cos)Ab，B=60，则A的大小为__________．16．已知底面边长为a的正三棱柱ABC−ABC的六个顶点在球O上，又知球O与此正11112三棱柱的5个面都相切，则球O与球O的半径之比为____，表面积之比为_____．12三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）记S为等差数列{}a的前n项和，若aa20，S48．nn456（1）求数列{}