2014年湖州市七年级数学竞赛试卷.pdf

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1、2014年湖州市七年级数学竞赛试卷考试时间：（2014年5月18日上午9：00—11：00）一二三总得分题次1～89～1415161718得分评卷人答题时注意：1．解答书写时不要超过装订线．3．可以用计算器．姓名得分一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分)评卷人1．如图，数轴上标出了有理数a，b，c的位置，其中O是原点，111,,则abc的大小关系是………………（）坐位号111111111111A．abcB．bcaC．bacD．cab2.某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标

2、价出售，可获利………（）A.25%B.40%C.50%D.66.7%223．已知a3b2ab4b20，则ab的值为…………………（）学校A．4B．2C．0D．24.如果有2014名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2014名学生所报的数是……………………………………（）A.1B.2C.3D.4CA5.如图，已知∠AOB=120°，∠AOD=∠BOC=90°,D则∠COD=………………………（）A．40°B．50°C．60°D．70°OB县

3、区6．从四点钟开始，当时针与分针第二次成90°时，需经过（）分钟（答案四舍五入到整数）A.30B.33C.38D.407．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是…………………………………………………（）18．小明和爸爸在锻炼时发现：在相同的时间内，小明每跑8步而爸爸只能跑5步；可是爸爸2步的距离相当于小明5步的距离．如果小明和爸爸从同一地点出发，小明先跑了27

4、步后，爸爸才开始追小明，则追上小明爸爸至少需要跑的步数为…………（）A.20B.30C.40D.48二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）得分29．已知(aa2013)(2015)2016，则(a2014).10.如图，已知AB∥DE，若∠ABC=70°，评卷人∠CDE=130°，则∠BCD的度数是.ABDEC11.德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数），又称为莱布尼兹三角形：根据前5行的规律，写出第6行的第三个数是．xyz512.已

5、知实数xyz,,满足，则代数式4xz41的值.4xy2z213．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为.14．任何一个正整数n都可以分解成两个整数的乘积:nst（s、t是正整数，且s≤t）。如果st的所有分解中，两因数差的绝对值最小，我们就称st是n的最佳分解，并s31规定：F.例如：18可以分解为118，29，36三种。这时：F，(n)(18)t6213给出下列关于F的说法①F;②F;③F3;④若n是一个正整数

6、(n)(2)(24)(27)282的平方，则F1；其中正确的说法是__________.(n)三、解答题（共4题，满分50分）15．（本题12分）在一次数学课上，老师让学生进行一次分割纸片的游戏，规则如下：有一张纸，第一次把它分割成3片，第二次把其中的一得分片分割成3片，如此进行下去，试问：⑴经5次分割后，共得到多少张纸片？评卷人⑵经n次分割后，共得到多少纸片？⑶能否经若干次分割后共得到2014张纸片？为什么？16．（本题12分）2得分(2y4)已知x,y都是实数，且82(x3)与互为相反数，(1)

7、求x,y的值，并写出以x,y为边长的等腰三角形的周长；评卷人1111x(y1)(x2)(y3)(x4)(y5)(x48)(y49)(2)求的值.3得分17．（本题12分）（1）填空：(a1)(a1)__________;评卷人2(a1)(aa1)__________;32(a1)(aaa1)__________;（2）你发现规律了吗？请你用你发现的规律填空：nn12(a1)(aaaa1)__________.201320122011（3）根据

8、上述规律，请你求3333的值.418．（本题14分）根据图中给出的信息，解答下列问题：得分（1）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？（2）如果要使水面上升到80cm，要求放入的小球比大球多，且小球评卷人不超过20个，试求有多少种放法？若小球每个成本是1元，大球每个成本2元，以上哪种放法的成本最低？注意：试卷上要用的是上面这个图，请将上面这图中的两行字象下图一样斜放！5