2011年湖州市七年级数学竞赛试卷.doc

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1、2011年湖州市七年级数学竞赛试卷（考试时间：（2011年5月15日上午9：00—11：00）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．）1．计算:(－4)2010×(－0.25)2011＝()A．－4B．－1C．－0.25D．－2011●●▲■●■▲●▲?(1)(2)(3)2．设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为()A．5B．4C．3D．23．在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从

2、10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪。刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是()A．55B．67C．106D．1274.如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是()A．B．C．D．5.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25o，得到△A′B′C，A′B′交AC于D，已知∠A′DC＝80o，若AB与A′B′交与E，则∠BEA′的度数

3、是()A．135oB．145oC．155oD．165o6.适合│2a+7│+│2a-1│=8的整数a的值的个数有()A．2B．4C．8D．167.某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共158人。各组人数如下表：组别12345678910111213人数235791013141517182124一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一小组是()A．第4组B.第6组C.第7组D.第11组8．甲、乙、丙、丁、戊五位

4、同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，他们的取法各种各样.，发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的是同学是()A.乙B.丙C.丁D.戊二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．若a—b=3,a—c=，则(b-c)2—3(b—c)+=.10.已知方程组有正整数解,则整数m的值为.11．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中

5、标明的数据，则瓶子的容积为cm3．12．若且满足,，则x+y的值为．13．如图，△ABC的面积为1，BD：DC=3：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为__________．……(第14题图)14．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数8，则表示实数2011的有序实数对是．三、解答题：（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）)15.已知关于x的方程和有相同的解，求a与方程的解.16.甲、乙、

6、丙、丁四名打字员承担一项打字任务。若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需24小时、乙需20小时、丙需16小时、丁需12小时．（1）如果甲乙丙丁四人同时打字，需要多少时间完成任务？（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁…的顺序轮流打字，每一轮中每人各打一个小时，需要多少时间完成任务？（3）能否把（2）中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间比原定方式至少提前半小时．若能，请给出一个轮流次序；若不能，请说明理由．17．如图，在中，BD是的平分线，在外取一点E，

7、使得，，并且线段与线段相交，交点记为K，问线段EK与DK有怎样的大小关系？并说明理由.AKEDCB(第17题图)18．把数字1，2，3，…，9分别填入右图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18．（1）给出一个符合要求的填法（直接填入图中）；（2）共有多少种不同填法？证明你的结论.(第18题图)2011年湖州市七年级数学竞赛参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.A5.C6.B7.D8.B二、填空题9.1610.0或5或-111.6012.13.14.（63，58）三、

8、解答题15.解：由第一个方程得：………………………………………………………3分由第二个方程得：…………………………………………………3分所以，………………………………………………………………………3分…………………………………………………………………………3分16.解：设总工作量为1，则甲、乙、丙、丁每小时分别完成任务的.（1）设四人同时打字，完成任务需要x小时，依题意得：…………………………………………………2分解得.………