圆的基本元素课件.ppt

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1、胡屯中学华师九年级数学下册第28章《圆》1.圆的认识28.1.1圆的基本元素李富菊开拓视野祖冲之（公元429～500年），他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位文学家。祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算。祖冲之通过艰苦的努力，他在世界数学史上第一次将圆周率（л）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。比欧洲早一千多年，所以有人主张叫它“祖率”。要作出这样精密的计算，是一项极为细致而艰巨的脑力劳动。我们知道，在祖冲之那个时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它

2、是一根根几寸长的方形或扁形的小棍子。通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法。如果计算数字的位数越多，所需要摆放的面积就越大。因此只要一有差错，比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误，就只能从头开始。要求得祖冲之圆周率的数值，就需要对九位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算，而每个步骤都要反复进行十几次，开方运算有50次，最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。今天，即使用算盘和纸笔来完成这些计算，也不是一件轻而易举的事。让我们想一想，在一千五百多年前的南朝时代，一位中年人在昏暗的油灯下，手中不停地算呀、记呀，还要经常地重新摆放数以万计的算筹

3、，这是一件多么艰辛的事情，而且还需要日复一日地重复这种状态，一个人要是没有极大的毅力，是绝对完不成这项工作的。古希腊的数学家认为：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”它的完美来自于中心对称，无论处于哪个位置，都具有同一形状。它最协调、最匀称。本章将带我们走进圆的世界，去了解圆的性质。一石激起千层浪乐在其中50%20%30%回顾思考步行公共汽车其他那么，如何确定一个圆呢？自学课本，完成任务一1.圆的位置由__来确定,圆的大小由___来确定.两个半径相等的圆叫___.2.如图:这个以点O为圆心的圆记作_____,线段__是它的直径,图中有___条半径

4、,它们是___、__和___.半径圆心等圆⊙OＡＣ３ＯＡＯＣＯＢ动手画一画1.根据下列条件作圆：（1）以定点o为圆心，作半径等于2cm的圆（2）以定点o为圆心，使其通过另一个定点p（3）先任作一条线段AB，再作半径为AB的圆2.如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。1.在下图中有几条弦?用字母把它们表示出来.小提示：在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦。探索新知弦:ABBCAC想一想：直径是弦吗？●OBCA1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BAC⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？思考

5、：半圆是弧吗？⌒AC补充：什么是等弧？在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧思考：长度相等的弧是等弧吗？如：⌒AB=⌒BC∠AOB叫圆心角，还有哪些圆心角呢？1、如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？2判断下列说法是否正确(1)直径是弦．(      )(2)弦是直径．(   )(3)半圆是弧．(     )(4)弧是半圆．(       )(5)长度相等的两段弧是等弧．(      )(6)等弧的长度相等．(      )(7)两个劣弧之和等于半圆．(       )(8)半径相等的两个半圆是等弧．(       )测测你自己对错对错

6、对错错对能力升级1.如图，点A,D,G,M在半⊙O上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形。设BC=a,EF=b,NH=c,，则下列各式中正确的是()Aa＞b＞cBa=b=cCc＞a＞bDb＞c＞a2.证明：直径是圆中最长的弦。平面几何趣题一：对角线有多长按照图中给定的尺寸(单位：cm)，看你多快就能算出长方形对角线AB的长度？已知：AB是⊙O的直径，CD是⊙O的任意一条弦。求证：AB＞CD证明：连结OC，OD∵OA=OB=OC=OD∴OC+OD=AB又∵OC+OD＞CD∴AB＞CD达标测评1.在平面内确定一个圆，必须知道这个圆的（）A圆心B半径C圆心和半径D以上都

7、不对2.下列说法中，正确的是（）A直径是弦B弦是直径C半圆不是弧D弧是半圆3.如图，点C在以AB为直径的圆上，∠BAC=20°则∠BOC=________若∠AOC=600,则△AOC是________三角形。CA40°等边反思收获谢谢！再见