整式加减--合并同类项.ppt

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1、合并同类项知识回顾：1、同类项的概念：概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。乘法分配律用字母如何表示？a(b+c)=ab+ac(1)3×5+3×10=(2)-5×2+(-5)×5=(3)8t-3t=回忆3×(5+10)=45(-5)×(2+5)=-35(8-3)t=5t(1)7a-3a(2)4x2+2x2(3)5ab2-13ab2(4)–9x2y3+5x2y3=(7-3)a=4a===合并同类项的法则：6x2-8ab2-4x2y3

2、(4+2)x2=(5-13)ab2=(-9+5)x2y3=做一做！计算：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（注：只有单项式才能合并同类项）把同类项的系数相加，所得的结果做为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。(一相加两不变)例合并同类项（1）-3x+2y-5x-7y解：原式=(-3x-5x)+(2y-7y)加法交换律、结合律=（-3-5)x+(2-7)y乘法对加法的分配律=-8x-5y例题评讲试一试：合并下列各式的同类项：(1)3x3+x3;(2)xy2

3、-xy2。解:(1)3x3+x3=(3+1)x3=4x3(2)xy2-xy2=(1-)xy2=xy2=()+()(1)6xy-10x2-5yx+7x2+5x合并同类项（找）6xy-5yx-10x2+7x2（移）=xy(6-5)+x2(-10+7)（并）=xy-3x2+5x+5x+5x合作完成注意：两组同类项之间用“+”连接步骤：（1）找出同类项（用线画出来）；（2）确定各同类项系数；（3）合并同类项;（4）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并。）(2)4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x

4、+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨:合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母与字母指数部分不变。注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-7ab2+7ab2=(-7+7)ab2=0×ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。例1：合并下

5、列多项式中的同类项（1）2a²b-3a²b+½a²b(2)a³－a²b+ab²+a²b－ab²+b³解:(1)2a²b-3a²b+½a²b=(2-3+½)a²b=-½a²b(2)a³－a²b+ab²+a²b－ab²+b³=a³+(-a²b+a²b)+(ab²－ab²)+b³=a³+b³求多项式3x²＋4x－2x²－x＋x²－3x－1的值，其中x=-3解：3x²＋4x－2x²－x＋x²－3x－1=（3-2+1）x²+(4-1-3)x-1=2x²-1当x=-3时，原式=2×(-3)²-1=17例2注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算

6、(3)：如图所示的窗框，上半部分为半圆下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3:2。（1）设长方形的长为米，用表示所需材料的长度（重叠部分忽略不计）（2）分别求出当长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米，取π≈3.14）解（1）设长方形的长为x米，则它的宽为2/3x米11x+9×2/3x+πx=(11+6+π）x=(17+π）x(米）（2）当x=0.4时，(17+π）x≈（17+3.14）×0.4=8.056≈8.1判断：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？下列各题的结果是否正

7、确？如有错误，请指出错误的地方。1、16y2-7y2=92、7x–5x=2x23、3x+3y=6xy4、19a2b-9b2a=10合并同类项时，字母不变。应为16y2-7y2=9y2合并同类项时，字母的指数不变。应为7x–5x=2x没有同类项可合并没有同类项可合并课堂练习考考你1、填空(1)2xy+()=7xy5xy(2)m2+m+()+()-1=3m2-2m-12m2-3m2、合并同类项(1)a2-3a-3a2+a2+2a-7(2)x2-5xy+yx+2x2提高练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=___

8、_，n=____;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;22-76xy我来练一练：求值1.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？2.对于求多项式