SPC控制图详解.pdf

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1、SPC控制图详解广州市太友计算机科技有限公司1.控制图理论控制图详解–术语反映集中位置的统计特征值平均值X-bar=Sum(X)/n；i中位数X-mid:一组数据按大小排列，取中间位置的数据为中位数。反映分散程度的统计特征值极差R：一组数据中最大值-最小值；标准偏差S：较准确地表示样本数据分散程度的统计特征值。请记录!1.控制图理论控制图详解–计量型控制图Xavg–R图均值—极差图Xavg–S图均值—标准差图Xmid–R图中位数—极差图I–MR图单值—移动极差图1.控制图理论控制图详解:X-R图Xavg–R图均值—极差图Xavg

2、-R图是计量型数据控制图中最普通、最常用的一种形式，由平均值Xavg控制图和极差R控制图结合在一起而构成的。Xavg图用来观察过程均值的波动，用于位置的度量，R图用来观察波动的散布，用于散布宽度的度量。Xavg图和R图联合使用，可对过程状态变化作出全面的分析，可得到较多的信息。请记录!1.控制图理论控制图详解:X-R图例1.控制图理论控制图详解:X-R图1.控制图理论控制图详解:X-R图1．X和R图的作图步骤：a.收集数据并制定控制图:收集数据通常是按一定的周期抽取一定数量的样本，如每30分钟抽5件。测量并记录数据。:计算每个样本均值X

3、和极差RXavg-i=（X1+X2+…+Xn）/nRi=Xmax-Xmin式中：X1……Xn——样本内质量特性测量值,Xmax—样本内最大值,Xmin—样本内最小值1.控制图理论控制图详解:X-R图b.计算控制界限计算平均极差-R和过程均值—X（中心线）Ravg=（R1+R2+…+Rk）/kXavg-avg=（Xavg1+Xavg2+…+Xavgk）/k1.控制图理论控制图详解:X-R图:计算极差和均值控制的上下界限极差R上限UCLR=D4Ravg下限LCLR=D3Ravg均值Xavg-avg上限UCLX==X+A2Ravg-avgav

4、g下限LCLX==X–A2Ravg-avgavg式中:D3、D4、A2为常数，可在下表中查得。请记录!:在控制图上画出控制界限1.控制图理论控制图详解:X-R图表1-控制图系数表nA2A2(mid)A3B3B4C4d2D3D4E221.881.882.66-3.240.7981.13-3.272.6631.021.191.95-2.570.8861.69-2.571.7740.730.81.63-2.270.9212.06-2.281.4650.580.691.43-2.090.942.33-2.111.2960.480.551.290

5、.031.970.9522.53-21.1870.420.511.180.121.880.9592.70.081.921.1180.370.431.10.191.820.9652.850.141.861.0590.340.411.030.241.760.9692.970.181.821.01100.310.360.980.281.720.9733.080.221.780.981.控制图理论控制图详解:X-S图X-S图均值—标准差图用标准差S替代极差R，当样本容量较大时，使用Xavg-S图较为理想，标准差S是过程能力更有效的指标，但S计算

6、复杂，而且不易检查出样本内单个值异常造成的特殊因素。一般在下列三种情况下用S代替R：·数据由计算机实时地按时序记录描图，使用S易集成；·有方便的计算S值的程序；·样本容量较大。请记录!1.控制图理论控制图详解:X-S图例1.控制图理论控制图详解:X-S图X–S图(均值-极差图)avga．收集数据并制定控制图:收集数据由于原始数据量大，应单独记录，只将X和S值记录在X-Savgavg图上有关记录栏中。:计算每个样本均值Xavg和标准差S1.控制图理论控制图详解:X-S图X的计算同X-R图avgavg标准差S的计算利用下式之一222X

7、iXXinxs或sn1n1式中：Xi、X、n分别代表样本的单值、均值和样本容量avg:控制图刻度同X-R图avg请记录!:将X和S的测量值画到控制图avg1.控制图理论控制图详解:X-S图b．计算控制限:计算极差和均值控制的上下限标准差上限UCLS=BS;下限LCLS=BS4avg3avg均值上限UCLX=X+ASavg-avg3avg下限LCLX=X-ASavg-avg3avg式中：B、B、A为常数，可在表1中查得。3431.控制图理论控制图详解:Xmid-R图Xmid-R图中位数—极差图用中位数Xmid代替均值Xavg

8、，不用计算均值，处理简单，适用于现场使用，但检查能力比Xavg图低。请记录!1.控制图理论控制图详解:Xmid-R图a.收集数据并制定控制图中位数图的样本容量一般小于10个，样本容量为奇数时更为方便，如果样