黄金分割课件.ppt

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1、黄金分割（1）以下3张图片，哪张构图最美？创设情境导入新课．（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？（３）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？1、知道黄金分割的定义。2、会找一条线段的黄金分割点。3、会判断一个点是不是一条线段的黄金分割点。学习目标1．如何解含参方程？2．什么叫黄金分割？3.如何找一条线段的黄金分割点？自主学习学会质疑自学课本68页例3思考下列问题：组内合作相互交流请同学们根据思考题，以及自学中的疑惑组内相互交流。ACABACBC=如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做

2、线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,CAB小组展示1利用一元二次方程知识可以解出x＝，x2+x–1=00.618利用计算器计算x=≈．(精确到千分位)1–xACABACBC=如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,CAB设AB=1，AC=x，则BC=，由列方程得：，化为整式方程：，1–x=xx1小组展示2（探究黄金比）√5–12≈AC:AB＝:10.618:1从形式

3、上理解：成比例线段的形式．√5–12≈＝0.618从比值上理解：黄金比．ACABACBC=如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,CAB按照如下方法作图：(１)经过点B作BD⊥AB,使BD=AB.(２)连接AD，在AD上截取DE=DB.(３)在AB上截取AC=AE.1．已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？(１)如果设AB=2，那么BD=，AD=，AC=．(２)计算＝　　　　．２．根据上述作法回答下列问题:3．点C是线段

4、AB的黄金分割点吗?小组展示3：作图法确定线段的黄金分割点.1：如图，线段AB上有一个点C，如果AB=2AC=，那么点C是线段AB的黄金分割点吗？CAB巩固练习2：如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，如果AB=4，求线段AC的长度．当堂检测2：在人体下肢与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即脚底到肚脐的长度与身高的比值越接近0.618越给人以美感，明明的妈妈光脚时脚底到肚脐的距离与身高的比为0.60，她的身高为1.60米，她穿上多高的高跟鞋看起来会更美？1：电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割

5、点处最自然得体，舞台AB长20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处较恰当？若他向B点再走多少米也在比较得体的位置？课堂小结1．这节课我们研究了哪些问题？2．我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？3．通过这个研究过程，你有什么感受和体会？END