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时间：2020-01-14
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1、全国大学生数学竞赛赛区（预赛）试题讲解XX安徽工业大学数理科学与工程学院2014年9月8日第三届全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类）2011年10月29日9:00—11:30一、（30分，每小题6分）1.求极限2.设，求其中3.求4.求幂级数的和函数，并求级数的和二、记为数列，为有限数，求证：则(2)如果存在正整数使得则(1)如果三、设函数在闭区间上具有连续的三阶导数，求证：在开区间内至少存在一点，使得且四、在平面上有一条从点向右的射线，其线密度为在点处(其中)有一质量为求射线对该质点的引力.的质
2、点，五、设是由方程所确定的隐函数，且具有连续的二阶导数，求证：和六、设函数连续，是单位球面记第一型曲面积分求证：第三届全国大学生数学竞赛决赛试卷（非数学类）2012年3月17日9:00—12:00一、计算题1.求极限2.求极限3.设函数有二阶连续偏导数，且满足是由方程所确定的函数，求4.求不定积分5.求曲面和所围立体的表面积.二、讨论的敛散性，其中是一个实常数.三、设在上无穷次可微，并且满足：使得且求证：在上存在四、设D为椭圆形面密度为的均质为通过椭圆焦点(其中)垂直于(2)对于固定的转动惯量，讨论
3、椭圆薄板的面积是否有最值.薄板.薄板的旋转轴.旋转的转动惯量.(1)求薄板绕五、设连续可微函数由方程（其中有连续偏导数）为正向单位圆周，试求：唯一确定，六、(1).求解微分方程(2).如为上述方程的解，证明：竞赛吧
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