中职数学基础模块上册《指数函数的图像与性质》ppt课件1.ppt

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1、指数函数球菌分裂过程球菌个数y2=218=234=22…………分裂次数实例1第二次第三次第x次第一次……返回…...剩余长度y实例2一尺之木日取其半第1次后第2次后第3次后第4次后第x次后返回仔细观察两个关系式的底数和指数，请问您有什么发现?思考:一般地，形如的函数叫做指数函数，函数的定义域是R．其中是自变量．定义数学是打开科学大门的钥匙,轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物。————弗·培根返回变式练习：请问同学们下面的式子是不是指数函数？返回-2-1.5-1

2、-0.500.511.52作出函数的图象011.........0.350.250.71422.8311.410.5返回-2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4110.710.50.350.25作出函数的图象011.........图象返回利用电子表格制作指数函数的图像yx0·(0,1)图象指数函数的图象和性质1.定义域:2.值域:3.过点:4.单调性:5.函数值的变化情况:当x<0时,00时,y>1.在R上是减函数在

3、R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点RR值域(0,+∞)(0,+∞)定义域图　象函数R(0,+∞)（0，1）性质应用例1、比较下列各题中两个值的大小:解:可看作函数在x=2.5和3时的两个函数值由于底数所以指数函数在上是增函数.所以因为例1例二应用例1、比较下列各题中两个值的大小:解:可看作函数的两个函数值所以指数函数在上是减函数.所以因为由于底数例2比较下列各组值中各个值的大小：课堂巩固练习试一试：例1小结：1.先观察底数并明确底数a与1的大小关系：2.如果底数比1大，则指数大者数值大；相反，

4、如果底数比1小，则指数小者数值大。例2：已知指数函数f(x)=(a＞0,a≠1)的图像经过点(3,π)，求f(0)f(1)f(-3)的值解：因为f(x)=的图像经过点(3,π)，所以即=π，解得，a=于是f(x)=所以f(0)==1f(1)==f(-3)==例3：解下列不等式：（1）＜（2）＜例4求下列函数的定义域（1）解：（1）要使已知函数有意义，必须有意义,即x≠0,所以函数的定义域是解：要使已知函数有意义，必须有意义，即x,所以函数的定义域是【1,+∞】（2）例4求下列函数的定义域课堂小结：本节课

5、你收获了什么？小结小结3.会比较简单的同底数指数的大小，以及会求简单指数函数的定义域。2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用；1.数学知识点:指数函数的概念、图象和性质；课堂小结：作业：教材70页学中做1，2题．作业思考：试比较下列不等式中m,n的大小。祝同学们学习进步！再见！