中点相遇问题.ppt

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1、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行46千米。两车在距中点15千米处相遇。东、西两地相距多少千米？典型例题甲？小时相遇速度是每小时46千米速度是每小时52千米乙15千米（1）甲车比乙车多行多少千米？15×2=30（千米）（2）甲车与乙车多少小时相遇？30÷（52-46）=30÷6=5（小时）（3）东、西两地相距多少千米？（52+46）×5=98×5=490（千米）答：东、西两地相距490千米.试一试1、小勇每分钟行125米，小亮每分钟行105米，两人同时从博达和孙文纪念公园相向而行，并在离中点10米处相遇，博达与孙文纪念公园相距多少米？105米/分125

2、米/分小勇小亮10米博达孙文纪念公园（1）小勇比小亮多行多少米？10×2=20（米）？米（2）小勇与小亮多少分钟相遇？20÷（125-105）=20÷20=1（分钟）（3）博达与孙文纪念公园相距多少米？（125+105）×1=230×1=230（米）答：东、西两地相距230千米.试一试2、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距60千米，A、B两地相距多少千米？A地B地（1）摩托车行到中点时所用的时间是多少小时？60÷（65-45）=60÷20=3（小时）60千米？千米45千米/小时65千米/小时例4：

3、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离【分析】“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=（48+42）×6=540千米。解：（18+18）÷（48-42）=6（小时）（48+42）×6=540（千米）答：AB两地的距离是540千米甲乙乙车路程甲车路程？中点甲车路程－乙车路程=18×218千米18

4、千米例4：甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离【巩固】小李从A城到B城，速度是5千米/小时。小兰从B城到A城，速度是4千米/小时。两人同时出发，结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇，求A、B两城间的距离？A比B多走了：1×2=2（千米）相遇时间：2÷（5－4）=2（小时）距离（5+4）×2=18（千米）答：A、B两城间距离是18千米。解：（2）A、B两地相距多少千米？65×3×2=65×6=390（千米）答：A、B两地相距390千米.典型例题B2快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40

5、千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？？千米A地25千米40千米/小时？千米/小时7千米（1）甲、乙两地的一半路程是多少千米？40×3-25=120-25=95（千米）（2）慢车每小时行多少千米？（95–25-7）÷3=63÷3=21（千米）答：慢车每小时行21千米.试一试1、甲、乙二人同时从学校和家中出发，相向而行。甲每分钟行120米，7分钟后甲已超过中点60米，这时甲乙二人还相距20米。乙每分钟行多少米？？米学校60米120米/分钟？米/分钟20米（1）从学校到家中的一半路程是多少米？120×7-60=840-60=780（千米）家中

6、？米/分钟（2）乙每分钟行多少米？（780–60–20）÷7=700÷7=100（米）答：乙每分钟行100米.1、甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，两人在距中点5千米处相遇，求两地间的距离2、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地间的距离【练一练】83284502、汽车从A地开往B地，每小时行40千米，3小时后，剩下的路比全程的一半少5千米，如果改用每小时55千

7、米的速度行驶，再行几小时到B地？A地5千米40千米/小时？小时B地55千米/小时（1）从A地到B地的一半路程是多少千米？40×3-5=120-5=115（千米）（2）剩下的路有多少千米？115–5=110（千米）（3）再行多少千米到B地？110÷55=2（小时）答：再行2小时到B地.典型例题B3典型例题B3典型例题B3甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回