第十二章全等三角形小结与复习.ppt

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1、八年级上册第十二章全等三角形小结与复习学习目标：1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系．2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进一步发展推理能力．学习重点：复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解决问题．问题1请同学们回答下列问题：（1）你能举出一些实际生活中全等形的例子吗？（2）举例说明全等三角形有什么性质？（3）从三角形的三条边对应相等、三个角对应相等中任选三个作为条件，可组合出几种情况？哪些能判定两个三角形全等？两个直角三角形全等的条件是什么？知识梳理知识梳理问题1请同学们回答下列问题：（4）学习本章后，你对角平分线有

2、了哪些新的认识？对比角平分线的性质和判定，它们有何异同？你能用全等三角形证明角平分线的性质和判定吗？（5）你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗？本章的知识结构图：体系建构问题2请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等三角形角平分线的性质对应边相等，对应角相等判定性质体系建构问题3结合本章知识结构图，思考以下问题：（1）回顾本章的学习过程，全等三角形的性质和判定在本章中的重要作用是如何体现的？引导学生从知识间的内在联系及知识的推理依据来分析，全等形、全等三角形、角平分线，角平分线的性质和判

3、定等，都体现了全等三角形知识的运用；同时，全等三角形知识也是证明线段相等和角相等的重要依据．引导学生回忆全等三角形、角平分线的性质和判定的作用．体系建构问题3结合本章知识结构图，思考以下问题：（2）通过本章的学习，说一说证明线段相等和角相等的方法有哪些？典型例题例1已知：如图，∠CAB=∠DBA，AD、BC分别是∠CAB、∠DBA角平分线，AD、BC相交于点O．求证：（1）△CAB≌△DBA；ABCDO证明：请同学们自己写出证明过程．证明：由（1）得，△CAB≌△DBA,∴∠C=∠D，CA=DB．又∠COA=∠DOB，∴△OCA≌△ODB．典型例题例1已知：如图，∠CAB=∠DBA，AD、

4、BC分别是∠CAB、∠DBA角平分线，AD、BC相交于点O．求证：（2）△OCA≌△ODB；ABCDO答：O到三条直线AC、AB、BD的距离相等．理由：略．典型例题例1已知：如图，∠CAB=∠DBA，AD、BC分别是∠CAB、∠DBA角平分线，AD、BC相交于点O．求证：（3）O到三条直线AC、AB、BD的距离有何大小关系？并说明理由．ABCDO证明：请同学们自己写出证明过程．典型例题例2已知：如图，AC//BD，AC=BD，求证：AD//BC．ABCD答：DE//CF且DE=CF；理由：方法一　可证△CBF≌△DAE；方法二　可证△CAF≌△DBE．典型例题追问在例2中，AC//BD，A

5、C=BD，在AB上取两点E、F，AE=BF．请你判断DE、CF有何关系？并说明理由．ABCDＥＦ（1）本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系？（2）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解题中有哪些作用？归纳小结教科书第55页第10、11、13题．布置作业