资源描述：
《锐角三角函数正弦与余弦.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一章直角三角形的边角关系从梯子的倾斜程度谈起(2)锐角三角函数:正弦与余弦在直角三角形中,一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切（tangent）。正切有的放矢1驶向胜利的彼岸在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边本领大不大悟心来当家如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?想一想P12结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边
2、正弦与余弦在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即想一想在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即驶向胜利的彼岸锐角A的正弦,余弦,正切和都是做∠A的三角函数.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=回味无穷定义中应该注意的几个问题:小结拓展1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA
3、,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.驶向胜利的彼岸生活问题数学化结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.想一想如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?驶向胜利的彼岸行家看“门道”例如图:在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.例题欣赏驶向胜利的彼岸你能求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值?200ACB┌?怎样解
4、答解:在Rt△ABC中,∵∴BC=AC·sinA=200×0.6＝120120160知识的内在联系求:AB,sinB.做一做怎样思考？驶向胜利的彼岸10┐ABC如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=sinB,其中有没有什么内有的关系?解：，即真知在实践中诞生1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.随堂练习驶向胜利的彼岸咋办?556ABC┌D解：过A作AD⊥BC于D.∵AB＝AC∴BD＝DC＝BC＝3∴AD＝∴tanB＝在Rt△ABD中，,sinB＝cosB＝2、已知Rt△ABC
5、中，∠C=90°,sinA=，求角A的其它锐角三角函数值。┐ABC快速抢答驶向胜利的彼岸4.已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA=______.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，cosA=0.8，那么BC＝______.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，sinA=0.6，则AC＝_____.1.在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=2，AB=3，则sinA＝____，cosB＝____，tanB＝____;sinB＝____；cosB＝____，tanB＝____.┐ABC2331058.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则c
6、osA=______.7.在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB=_____.快速抢答驶向胜利的彼岸6.在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10，CD⊥AB，则sin∠ACD的值是_____.5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，cosA等于_____.ABC┌D∟相信自己随堂练习在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:sinB,cosB,tanB.驶向胜利的彼岸提示:作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形.ADBCF┌E┌1.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸
7、片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB’C＝2008枣庄，求B点的坐标。B′ABCEOxyCEABD2.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是_____.2008年泰安市68CAB回味无穷回顾,反思,深化小结拓展2、锐角三角函数定义:驶向胜利的彼岸请思考:在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系?tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=1、通过这节课的学习
