《材料力学第二章.ppt

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1、第二章拉伸、压缩与剪切基本要求:1．熟练掌握轴向拉（压）杆的强度计算和变形计算；2．熟悉拉伸和压缩时塑性材料与脆性材料的力学性能；3．了解许用应力及安全系数的概念；4．学会求解拉伸和压缩的超静定问题；5．了解温度应力、装配应力和应力集中与的概念；6．掌握剪切和挤压的实用计算；7．了解拉压变形能的概念。重点:1．轴向拉（压）杆的强度计算；2．拉伸和压缩时塑性材料与脆性材料的力学性能；3．拉伸和压缩的超静定问题；4．剪切和挤压的实用计算。难点:拉伸和压缩的超静定问题课时：14学时第二章轴向拉伸与压缩§2.1轴向拉伸与压缩的概

2、念和实例§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力§2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力§2.4材料拉伸时的力学性能§2.5材料压缩时的力学性能§2.7失效、安全因数和强度计算§2.8轴向拉伸或压缩时的变形§2.9轴向拉伸或压缩的应变能§2.10拉伸、压缩超静定问题§2.11温度应力和装配应力§2.12应力集中的概念§2.13剪切和挤压的实用计算§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例紧固螺钉千斤顶的螺杆简化受力简图轴向拉伸或压缩受力特点：作用于杆件上的外力合力作用线与杆轴线重合；变形特点：沿轴线伸长或缩短。§2.2轴向拉伸

3、或压缩时横截面上的内力和应力一、拉（压）杆的内力——轴力图二、横截面上的应力一、拉（压）杆的内力——轴力图应用截面法（1）从m-m截面处假想地将杆件截开，分为Ⅰ、Ⅱ两段。（2）保留Ⅰ段，将Ⅱ段对Ⅰ段的作用用内力FN来表示。（3）根据保留部分Ⅰ段列平衡方程，解方程。FN=F即为m-m面的内力如果保留Ⅱ段，这时FN代表I段对Ⅱ段的作用力，同样可得FN=FFFFNFNFmmmmⅠFmmⅠⅡⅡ轴力FN—内力FN的作用线必与杆件的轴线重合符号规定：当杆件受拉伸，轴力FN为正号，杆件受压缩，FN为负号。轴力图—表示轴力沿杆件轴线方向变化

4、的图形例2.1试画出图示直杆的轴力图。2PFN1x2P2P3PPABCD22332PFN32P3PPFN32P3PFN2112PP2PxFN解:（1）外力分析。此杆在A、B、C、D点承受轴向外力。（2）分段求轴力。使用截面法AB段：取1-1截面，保留左段，假设正的轴力FN1，∑Fx=0，FN1-2P=0FN1=2P(拉力)BC段：取2-2截面，保留左段，假设正的轴力FN2∑Fx=0,FN2+3P一2P=0FN2=-P(压力)CD段：取3-3截面，保留左段，假设正的轴力FN3∑Fx=0，FN3+P十3P一2P=0FN3=一2P

5、(压力)此时如果保留右段，由平衡方程∑Fx＝0得：FN3+2P=0FN3=-2P(压力)（3）画轴力图。二、横截面上的应力直杆在轴向拉压时横截面仍保持为平面——平面假设。PPabcda’b’c’d’拉伸变形后，ab和cd仍为直线，且仍垂直于轴线，只是分别平移到a’b'和c'd'。根据连续均匀性假设，杆件横截面上内力是均匀分布的，也就是说在横截面上各点处的正应力都相等。若杆的轴力为FN，横截面积为A，σA＝FN，于是得：σ=FN／A(2.1)就是拉杆横截面上正应力σ的计算公式。当轴力FN为正（拉伸）时，正应力为正，当轴力FN为

6、负（压缩）时，正应力为负。2.若轴力沿轴线变化，可作出轴力图，再由公式(2.1)求出不同横截面上的应力；3.当截面的尺寸也沿轴线变化时(图2.6)，只要变化缓慢，外力合力与轴线重合，公式(2.1)仍可使用。这时把它写成说明：1.公式（2.1）适用于外力合力与杆件轴线重合的情况；4.集中力作用的杆件端截面上，集中力作用点附近区域应力分布比较复杂，公式(2.1)只能计算这个区域内横截面上的平均应力，不能描述作用点附近的真实情况。用合力等效代替原力系，则除在原力系作用区域内有明显差别外，在离外力作用区域略远处，影响非常小，可以不计

7、。这就是圣维南原理。因此可用其合力代替,在距端截面略远处都可用公式(2.1)。例2.2已知：受力情况求：确定其危险截面——最大应力所在平面AC段：FN1＝2PCD段：FN2=-4PDE段：FN3＝-2PEB段：FN4=0（2）计算各段应力；则AC段和DE段为危险截面。AC段：CD段：DE段：（1）运用截面法作轴力图；解：例2.3图2.8a为一悬臂吊车的简图，斜杆AB为直径d=20mm的钢杆，载荷W=15kN。当W移到A点时，求斜杆AB横截面上的应力。解：（1）求外力；当载荷W移到A点时，斜杆AB受到的拉力最大，设其值为Fm

8、ax。根据横梁平衡方程∑MC=0，得（2）运用截面法求轴力；（3）计算应力。§2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力设直杆的轴向拉力为F(图a)，横截面面积为A，则横截面上的正应力σ为设与横截面成α角斜截面k-k的面积为Aα若沿斜截面k-k假想地把杆件分成两部分，以Fα表示斜截面k-k上