《幂的乘方与积的乘方》课件2.ppt

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1、幂的乘方复习同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法公式：(m，n都是正整数)导入我们知道：问题：探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律：探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律：n个n个归纳幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.幂的乘方公式：(m，n都是正整数)【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6-(a3)4.(6)2(a2)6–(a3)4=102×3=106;(1)(102)3解：(2)(b5)5=b5×

2、5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)-(x2)m=-x2×m=-x2m;(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12.=y7;例题解析巩固1.计算(x5)2的结果为().ABCDC2.下列等式成立的是().ABCD注意区分“同底数幂的乘法法则”和“幂的乘方法则”.A3.计算：计算：(m是正整数)；(n是正整数).解：计算：运算顺序该怎样？计算：解：归纳运算顺序：先幂的乘方，再同底数幂相乘，后加减.若，，求的值.怎样理解和？逆用幂的乘方法则：(m，n都是正整数)积的乘方探究填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律

3、？(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b()；(2)(ab)3=_______=_______=a()b().思考：(ab)n=？对于任意底数a，b与任意正整数n，(ab)n=(ab)•(ab)…(ab)=a•a•…•a•b•b•…•b=anbn.n个abn个an个b一般地，我们有(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.【例2】计算：(1)(3x)2；(2)(-2b)5；(3)(-2xy)4；(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25;(

4、3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.=16x4y4；例题解析【例3】计算：x3·x5+（x2）4+（-2x4）2.解：例题解析x3·x5+（x2）4+（-2x4）2=x8+x8+4x8=6x8.计算:(1)(5m)3；(2)(-xy2)3.解:(1)(5m)3=53•m3=125m3；(2)(-xy2)3=(-x)3•(y2)3=-x3y6.计算：解：计算:(1)(2a)3；(2)(-5b)3；(3)(xy2)2；(4)(-2x3)4.解:(1)(2a)3=23•a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-12

5、5b3；(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.球的体积计算公式为（其中V、r分别表示球的体积和半径）．木星可以近似地看成球体，半径约为7.15×104km，求木星的体积．解：答：木星的体积大约是1.53×1015km3.练习计算:(ab)4；(2)(-2xy)3；(3)(-3×102)3；(4)(2ab2)3.a4b4；(2)–8x3y3；(3)–2.7×107；(4)8a3b6.思维延伸已知，xm=，xn=3.求下列各式的值:(1)xm+n；(2)x2m•x2n；(3)x3m+2n.解:(1)xm+n=xm•xn=×3

6、=；(2)x2m•x2n=(xm)2•(xn)2=()2×32=×9=；(3)x3m+2n=x3m•x2n=(xm)3•(xn)2=()3×32=×9=.