《幂的乘方与积的乘方》课件2.ppt

《《幂的乘方与积的乘方》课件2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、幂的乘方与积的乘方幂的乘方问题如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的倍.地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？木星、太阳的体积大约是地球的和倍．（根据幂的性质）（）根据同底数幂的乘法的性质做一做计算下列各式，并说明理由．（1）（2）（3）（4）（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数，指数．不变相乘结论例题例计算：(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6

2、–(a3)4.解：（1）（2）（3）解:（4）（5）（6）1.剪一剪，想一想2.切一切，议一议2a(2a)2a2aa3(2a)32aa4=8=同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）(1)(2)观察、猜想积的乘方(ab)n=?思考：猜想:(ab)n=(当m、n都是正整数)即:（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）an·bn(ab)n=ab·ab·……·ab=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bnn个abn个an个b(ab)n=(n都是正整数)an·bn语言叙述：

3、积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4例题计算(2a)3=23·a3=8a3(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12公式的拓展(abc)n=an·bn·cn(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.=(-2)4x4y4(-2xy)4=16x4y4×√××(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-

4、3a3)2=-9a6;(4)(-2x3y)3=-8x6y3;(3)(a3+b2)3=a9+b6(5)(-ab2)2=ab4;×下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？公式的反向使用(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n试用简便方法计算:(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3)(-5)15×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=

5、1.思考Ｄ（-3xy2)2=(2ab3c2)4=ＤCBA下列选项中正确的是(-2×103)3=(-2)3×(103)3=-8×106-27x6y9=()3