哈工大电路理论基础课后习题答案8.pdf

《哈工大电路理论基础课后习题答案8.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、答案8.1解：f(t)A(1t/T)0tT21T1TAtTAf(t)dtA(1t/T)dt[t]0.5A0000TTT2T2TaA(1t/T)cos(kt)dtkT02A(1t/T)T2AT[sin(kt)]sin(kt)dt0Tk0kT202TbA(1t/T)sin(kt)dtkT02A(1t/T)T2AT2AA[cos(kt)]cos(kt)dtTk0kT20kTk所以Af(t)0.5Asinktk1k频谱图如图(b)所示。0.5AAA5O13

2、5k(b)答案8.2解：电流i的有效值2222I1(1.57/2)(0.67/2)(0.13/2)1.57A只有基波电流与正弦电压形成平均功率，故二端电路输入的平均功率为：94.21.57Pcos[90(90)]73.95W22注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，其有效值等于直流分量和不同频率交流分量有效值平方和的平方根。答案8.3解：对基波U1000V,I100Am(1)m(1)由1Um(1)ZRj(L)10(1)CIm(1)求得1R10,L0(1)C对三次谐波U50

3、30V,I1.755Am(3)m(3)i又由1Um(3)ZRj(3L)28.5(30)(2)(3)i3CIm(3)所以2122R(3L)28.5(3)3C将式(1)代入式(3)，解得L31.9mH将L31.9mH代入式（1），求得C318.3F再将R、L、C值代入式(2)，有Z(10j26.7)28.530(3)i解得99.45i答案8.4解:(1)电压有效值：1002502252U()()()80.01V222电流有效值802202102I()()()5

4、8.74mA222(2)平均功率1008050202510Pcos(45)cos0cos453.42kW22210045V(3)Z1.2545k(1)800mA500VZ2.5k(2)200mA2545VZ2.545k(3)100mA注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，某端口的平均功率等于直流分量和不同频率交流分量单独作用产生的平均功率之和。答案8.5解:基波电压单独作用时14.14U0V100V，(1)2阻抗Z1jL(1j)(1)基波电流相量为：U

5、(1)10VI5245A(1)Z(1j)(1)瞬时值为：i(t)10cos(t45)A(1)三次谐波单独作用时2.83U30V230V(3)2Z1j3L(1j3)(3)U(3)230VI0.63241.6A(3)Z(1j3)(3)瞬时值为：i(t)0.6322cos(t41.6)A(3)由叠加定理得电流瞬时值：iii[10cos(t45)0.6322cos(t41.6)]A(1)(3)电流有效值2322III(52)0.6327.1A(1)(

6、3)电压有效值2222UUU10210.2V(1)(3)电压u中所含三次谐波百分数为U(3)2100%100%19.61%U10.2电流i中所含三次谐波百分数为I(3)0.632100%100%8.9%I7.1答案8.6解:基波电压单独作用时U22020V，ZR1/(jC)(5j5)(1)(1)U(1)22020I31.1165A(1)Z5j5(1)瞬时值i(t)31.112cos(t65)A(1)三次谐波单独作用时，U11030V(3)ZR1/(j3C)(5j5

7、/3)(3)U(3)11030I20.8711.6A(3)Z5j53(3)瞬时值i(t)20.872cos(t11.6)A(3)由叠加定理得：i(t)i(t)i(t)[31.112cos(t65)20.872cos(3t11.6)]A(1)(3)有效值2222III31.1120.8737.46A(1)(3)电路吸收的平均功率22PIR37.4657.02kW答案8.7解：直流US(0)1V单独作用时，电感短路，电容开路，故电压u的直流分量为：U(0)1V基波US(1)10

8、V单独作用时，由分压公式得：R(1jCR)UUjV