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时间：2019-05-06
《函数极限的定义与基本理论.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.4函数的极限的定义与基本理论一、极限的定义问题:如何用描述?定义4.1（邻域）定义4.2（函数极限）注1：注2：注3：几何意义例1证例2证函数在点x=1处没有定义.定义4.3（极限不存在的定义）例2证明二、函数极限的性质证明：性质4.1.（唯一性）证明：性质4.2.（局部有界性）性质4.3.(保序性)证明：性质4.4(保号性)证明：性质4.5(夹逼定理)证明：例3求解：如图易得三、极限的四则运算性质定理4.1（函数极限四则运算性质）定理4.2（复合函数的极限）证明：注：定理4.3(海涅定理)注:海涅定理建立了数列极限和函数极限的联系四、海涅定理和柯西定理证：该结论可以方便的证明函数
2、极限不存在.注：例4证得证证明：定理4.4(柯西收敛定理)左极限右极限定义4.4:（函数的左右极限）定理4.5五、小结1、极限的定义2、函数极限的性质3、极限的四则运算性质4、海涅定理和柯西定理5、左右极限及其性质
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