数字信号处理程佩青第五章.ppt

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1、第5章数字滤波器的基本结构1数字信号处理—第五章第5章数字滤波器的基本结构5.1数字滤波器结构的表示方法5.2无限长单位冲激响应（IIR）滤波器基本结构5.3有限长单位冲激响应（FIR）滤波器基本结构运算结构是重要的，不同结构所需要的存储单元及乘法次数不同，前者影响复杂性，后者影响运算速度。在有限精度（有限字长）情况下，不同运算结构的误差，稳定性不同。2数字信号处理—第五章5.1数字滤波器结构的表示方法数字滤波器的系统函数表示：数字滤波器的差分方程表示3数字信号处理—第五章数字滤波器的功能与实现方法功能；把输入序列通过一定的运算，变换成输出序列。

2、两种实现方法：1）将滤波器所要完成的运算编成程序并让计算机执行，即采用计算机软件实现；2）用专用的数字硬件、专用数字信号处理器或采用通用的数字信号处理器来实现。所需要的基本运算单元：加法器、单位延时和常数乘法器。4数字信号处理—第五章基本单元(数字滤波器结构）有两种表示方法5数字信号处理—第五章举例：二阶数字滤波器方框图明显直观，流图简单方便。y(n)x(n)b0z-1a2+z-1a1+x(n)y(n)z-1z-1a1b0a2123456数字信号处理—第五章举例：二阶数字滤波器y(n)x(n)b0z-1a2+z-1a1+7数字信号处理—第五章举例：

3、二阶数字滤波器x(n)y(n)z-1z-1a1b0a2123458数字信号处理—第五章x(n)y(n)z-1z-1a1b0a212345节点之间用有向支路相连接，每个节点可以有几条输入支路和几条输出支路；举例：二阶数字滤波器1，2，3，4，5称为网络节点；x(n)处为输入节点或称源节点，表示注入流图的外部输入或信号源，源节点没有输入支路；y(n)处为输出节点或称阱节点，阱节点没有输出支路；9数字信号处理—第五章举例：二阶数字滤波器如果某节点有一个输入，一个或多个输出，则此节点相当于分支节点；因此节点2，3，4为分支节点；如果某节点有两个或两个以上的

4、输入，则此节点相当于相加器。节点1，5为相加器。x(n)y(n)z-1z-1a1b0a21234510数字信号处理—第五章任一节点的节点值等于它的所有输入支路的信号之和;输入支路的信号值等于该支路起点处节点的信号值乘以支路上的传输系数。如果支路上不标传输系数值，则其传输系数为1，单位延迟用算子z-1表示。x(n)y(n)z-1z-1a1b0a21234511数字信号处理—第五章第5章数字滤波器的基本结构5.1数字滤波器结构的表示方法5.2无限长单位冲激响应（IIR）滤波器基本结构5.3有限长单位冲激响应（FIR）滤波器基本结构运算结构是重要的，不同

5、结构所需要的存储单元及乘法次数不同，前者影响复杂性，后者影响运算速度。在有限精度（有限字长）情况下，不同运算结构的误差，稳定性不同。12数字信号处理—第五章5.2无限长单位冲激响应（IIR）滤波器基本结构IIR滤波器特点直接I型结构直接II型(典范型)结构级联型结构并联型结构同一系统函数可以有多种不同结构，基本网络结构有直接I型，直接II型，级联型和并联型四种。13数字信号处理—第五章IIR滤波器特点：1）系统单位样值响应h(n)是无限长的；2）系统函数H(z)在有限z平面（0<z<）上有极点存在；3）结构上存在输出到输入的反馈，即结构上是递

6、归型的。14数字信号处理—第五章实现零点实现极点一、直接I型结构IIR滤波器系统函数差分方程直接按差分方程式将输入序列x(n)延迟并乘以系数bk，将输出序列y(n）延迟并乘以系数ak，再把它们加起来。15数字信号处理—第五章实现N阶差分方程的直接I型结构两部分网络级联组成，需要N+M个延时单元。由于包含输出的延时部分，故是有反馈网络。I型：直接按差分方程式将输入序列x(n)延迟并乘以系数bk，将输出序列y(n）延迟并乘以系数ak，再把它们加起来。16数字信号处理—第五章交换两串联子系统的顺序，公用中间的延时单元直接型Ix(n)y(n)直接型IIx(

7、n)y(n)17数字信号处理—第五章二、直接型II结构(典范结构）x(n)y(n)实现系统的零点实现系统的极点直接II型结构对于N阶差分方程只需要N个延时单元（一般有NM），比直接I型延时单元少，也是实现N阶滤波器所需要的最少延时单元，又称典范结构。节省存储单元（软件实现）或节省存储器（硬件实现），比直接I型好。18数字信号处理—第五章优点：简单直观，直接II型延时单元最少。缺点：1.ak,bk与系统函数零极点关系不明显，调整特性不方便。改变某一bk将影响所有零点,改变某一ak将影响所有极点。2.极点对系数的变化过于灵敏，即对有限字长效应过于敏感

8、，容易出现不稳定或较大的误差。IIR数字滤波器的直接（递归）型结构优缺点19数字信号处理—第五章由于直接型结构中所有舍入误