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时间：2020-01-12
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1、§2.1数列极限第二章极限与连续本章是微积分的基础，主要讨论函数的极限与函数的连续性。称为数列，记为其中称为数列的通项或一般项；正整数n称为的下标。例如：Def:无穷多个按自然数编号1,2,排列的一列数：数列是自变量取正整数n的函数(下标函数)（圆的面积）正六边形的面积正十二边形的面积正边形的面积........................当n无限增大时,无限逼近S.(1)、割圆术：（刘徽割圆术）数列极限概念的引入(2)、截丈问题：“一尺之棰，日截其半，万世不竭”............这是极限思想在几何学中的运用。这样
2、的极限方法为微积分学中的一种基本方法。............例数列极限的定义：解一个记号，不可称极限存在数列极限四则运算法则:(可推广到有限个情形)注意极限运算的条件，若不满足则将数列变形。例求下列数列极限：解(3)由于因为根式有理化(4)由于因此(5)由于因此例.求极限(数列求和法)分析：由于项数随n的增大而不断增加，故不是有限项，不能直接应用四则运算法则。解性质2.1举例定理2.1（夹逼定理）性质2.2性质2.3数列极限存在定理：例求下列数列的极限：解(1)由于因此注意到由夹逼定理可得(2)注意到定义2.1定义2.2举
3、例举例从数轴上直观看：定理2.2单调有界数列必收敛.例证明其次我们来证明数列是单调递增数列，数列是单调递减数列.事实上由定理2.2知道它们都收敛，且
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