自由度在化工计算中运用简介.ppt

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1、1物料衡算的自由度分析21.基本概念变量——物料衡算时，可描述系统平衡关系的物理量都称之为变量。显然，这些物理量包括物流流量和组成。变量数——描述系统某一物流流量和组成的数值数。（等于其组分数）系统变量总数——为系统各变量数之和。设计变量——在进行物料衡算之前，必须由设计者赋值的变量。3自由度数目——等于该系统各种独立物流变量的总数（Nv）减去规定的变量数（设计变量数Nd）,再减去可能建立的独立物料平衡方程式数与别的约束关系式数之和（Ne），即f=Nv－Nd-Ne自由度分析——就是研究一个系统（或问题）中的独立变量、平衡方程和约束式数目之间的代数关系，用以说明系统（或问题

2、）的确定性。4在研究复杂系统时，引用自由度（DegreeofFreedom）概念对于判断系统的性质是很有益的。当f>0时,则表明系统不确定，限制或约束（设计变量数Nd）少，不可能去解所有的未知变量，有时可能有部分解；当f＜0时,则系统限制或约束（设计变量数Nd）过多，各种限制条件之间可能出现矛盾，而使系统出现矛盾解。这时候，一般在求解前酌情去掉多余的（或误差大的）限制条件。只有当f=0时，系统恰好作了正确的规定，系统各未知变量具有唯一解。例1：稀醋酸萃取精馏如图所示，E代表萃取剂。已知：产品精馏塔进料中的HAc有67.5%从产品流中产出；F1=2.3F11。试作此过程的

3、自由度分析，列出自由度分析表废料E0.1%HACH2OH2SO4HAC24%循环流HAC60%H2O40%E98.8%H2O1.2%混合器2E98.8%H2O1.2%E7%HACH2OH2SO4进料HAC30％H2O69.8%H2SO40.2%混合器1E99%H2O1％产品流HAC99%H2O1%萃取塔溶剂回收塔产品精馏塔溶剂提馏塔123111085467912废料E0.1%HACH2OH2SO4HAC24%循环流HAC60%H2O40%E98.8%H2O1.2%混合器2E98.8%H2O1.2%E7%HACH2OH2SO4进料HAC30％H2O69.8%H2SO40.2

4、%混合器1E99%H2O1％产品流HAC99%H2O1%萃取塔溶剂回收塔产品精馏塔溶剂提馏塔123111085467912流股号组份数132333445262728294102112122自由度分析表混合器1萃取塔溶剂回收塔产品精馏塔混合器2溶剂提留塔过程OB（整体）变量总数MB衡算方程数已知变量数附加关系式数自由度废料E0.1%HACH2OH2SO4HAC24%循环流HAC60%H2O40%E98.8%H2O1.2%混合器2E98.8%H2O1.2%E7%HACH2OH2SO4进料HAC30％H2O69.8%H2SO40.2%混合器1E99%H2O1％产品流HAC99%

5、H2O1%萃取塔溶剂回收塔产品精馏塔溶剂提馏塔123111085467912混合器1萃取塔物流数34变量总数812MB衡算方程数34已知独立变量数22附加关系式数10自由度26EH2OEH2O废料E0.1%HACH2OH2SO4HAC24%循环流HAC60%H2O40%E98.8%H2O1.2%混合器2E98.8%H2O1.2%E7%HACH2OH2SO4进料HAC30％H2O69.8%H2SO40.2%混合器1E99%H2O1％产品流HAC99%H2O1%萃取塔溶剂回收塔产品精馏塔溶剂提馏塔123111085467912溶剂回收塔产品精馏塔物流数33变量总数76MB衡算

6、方程数32已知独立变量数32附加关系式数01自由度11EH2OEH2O废料E0.1%HACH2OH2SO4HAC24%循环流HAC60%H2O40%E98.8%H2O1.2%混合器2E98.8%H2O1.2%E7%HACH2OH2SO4进料HAC30％H2O69.8%H2SO40.2%混合器1E99%H2O1％产品流HAC99%H2O1%萃取塔溶剂回收塔产品精馏塔溶剂提馏塔123111085467912混合器2溶剂提馏塔物流数43变量总数810MB衡算方程数24已知独立变量数33附加关系式数00自由度33EH2OEH2O废料E0.1%HACH2OH2SO4HAC24%循环

7、流HAC60%H2O40%E98.8%H2O1.2%混合器2E98.8%H2O1.2%E7%HACH2OH2SO4进料HAC30％H2O69.8%H2SO40.2%混合器1E99%H2O1％产品流HAC99%H2O1%萃取塔溶剂回收塔产品精馏塔溶剂提馏塔123111085467912总系统过程物流数412变量总数1131MB衡算方程数418已知独立变量数510附加关系式数02自由度21EH2OEH2O自由度分析结果一览表混合器1萃取塔溶剂回收塔产品精馏塔混合器2溶剂提馏塔总系统过程物流数343343412变量总数8127681