第3课时 用待定系数法求一次函数解析式.ppt

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1、第3课时用待定系数法求一次函数解析式R·八年级下册新课导入大多时候，我们需要具体的函数解析式来解决问题，但是实际上并不能直接得知解析式，只能知道部分条件。那么，怎么求出具体的函数解析式呢？典例解析已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k,b的值.从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，并求出k,b.典例解析已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5

2、-4k+b=-9把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：解方程组得b=-1k=2y=2x-1∴这个一次函数的解析式为一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.做一做已知A是某正比例函数图象上一点，且点A在第二象限，作AP⊥x轴于P，AQ⊥y轴于Q，且AP＝3，AQ＝4，求正比例函数的解析式.解：∵点A在第二象限，AP＝3，AQ＝4.∴A(－4，3).设该正比例函数解析式为y＝k

3、x.则3＝－4k，解得k＝.所以这个正比例函数的解析式为y=－x.做一做确定正比例函数解析式需要1个条件，而一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此确定一次函数的解析式需要2个条件，先设出相应解析式，然后将条件代入得到方程或方程组，求解后确定解析式.函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳求一次函数的表达式有四步：（1）设——设函数表达式；（2）列——列方程（组）；（3）解——解方程（组）；（4）写——写出函数关系式．随堂练习2.一次

4、函数y＝kx＋4的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，O为坐标原点，且△AOB的面积为4，求一次函数的解析式.解法一：令x＝0，y＝4，∴B（0，4），OB＝4.令y＝0，x＝－，∴A（－，0）∴OA＝（一定要注意绝对值符号）∵S△AOB＝4，∴OA•OB＝4.即•4＝4，∴k＝±2.∴一次函数的解析式为y＝±2x＋4.解法二：令x＝0，y＝4，∴B（0，4），OB＝4.∵S△AOB＝4，∴OA•OB＝4.∴OA＝2，∵点A在x轴上.[要把OA的长度转化为A点坐标，要注意点A到底在x轴的正半轴上还是在负半轴上]∴A(2，0)

5、或A（－2，0）当A（2，0）时，0＝2k＋4，k＝－2，当A（－2，0）时，0＝－2k＋4，k＝2，∴一次函数解析式为y＝±2x＋4.3.点A（－1，3），B（1，－1），C（3，－5）是否在同一条直线上.解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b.由题意得3＝－k＋b，－1＝k＋b，解得k＝－2，b＝1.∴直线AB：y＝－2x＋1.当x＝3时，y＝－2×3＋1＝－5，∴点C（3，－5）在直线AB上，因此，A、B、C三点共线.课堂小结函数解析式y=kx+b满足条件的两定点（x1,y1)与（x2,y2)一次函数的直线l选出解出画出

6、选取课后作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚