（全国版）中考数学复习第四单元三角形第17课时三角形课件.pptx

《（全国版）中考数学复习第四单元三角形第17课时三角形课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第17课时三角形第四单元　三角形考点一　三角形的分类考点聚焦考点二　三角形边和角的性质1.三边关系:三角形两边之和①第三边,两边之差②第三边.2.三角形内角、外角(1)内角和定理:三角形三个内角的和等于③.(2)内外角关系:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的④;三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.3.边角关系:在同一个三角形中,等边对等角,等角对等边,大边对大角,小边对小角.大于小于180°和考点三　与三角形有关的重要线段或直线名称图形性质重要结论中线BD=⑤=⑥BC三角形的三条中线的交点在三角形的⑦部,中线将三角形分成两个面积相等的三角形

2、高线AD⊥⑧,即∠ADB=⑨________=90°⑩三角形的三条高的交点在三角形的内部;⑪三角形的三条高的交点是直角顶点;⑫三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部,这个点称为垂心DC内BC∠ADC锐角直角钝角(续表)名称图形性质重要结论角平分线∠1=⑬=∠BAC三角形的三条角平分线的交点在三角形的⑭部,这个点称为内心中位线⑮∥BC且DE=⑯BC中位线所截得的三角形与原三角形相似,其相似比为1∶2,面积比为1∶4内∠2DE考点四　命题与定理定义在日常生活中,为了交流方便,我们就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给它们下定义命题定义判

3、断一件事情的语句,叫做命题分类题设成立时,结论一定成立的命题叫做⑰题设成立时,结论不一定成立的命题叫做⑱组成命题都是由⑲和⑳两部分组成的基本事实公认的真命题称为基本事实真命题假命题题设结论(续表)定理要说明一个命题是真命题,则要从命题的条件出发,根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等,进行有理有据的推理,这种推理的过程叫做证明.有些命题,它们的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理互逆命题一个命题的题设和结论分别为另一个命题的结论和题设,这样的两个命题,称为互逆命题,如果我们把其中一个命题称为原命题,那么另一个命题就是它的㉑互逆定理如果一个定

4、理的逆命题经过证明是正确的,那么这个逆命题也可以称为原定理的㉒,一个定理和它的逆定理是互逆定理逆定理逆命题考点五　反证法定义不直接从命题的已知得出结论,而是假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,从而得到原命题成立,这种方法叫做反证法证明步骤假设命题的结论不正确→从假设的结论出发,推出矛盾→否定假设,肯定原命题的结论正确题组一　教材题对点演练1.[八上P8习题11.1第2题改编]长为10,7,5,3的四根木条,选其中三根组成三角形,有选法()A.1种B.2种C.3种D.4种2.[八上P16习题11.2第5题改编]如图17-1

5、,AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1=,∠2=.图17-1B40°85°题组二　易错题【失分点】对三角形三边之间的关系认识不到位;涉及三角形的高线时,注意分类讨论高线在三角形内还是三角形外.3.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是()A.4B.5C.6D.9C4.从△ABC顶点A作高线AD和角平分线AE,若AD与AE的夹角为15°,且∠B=50°,则∠C=.[答案]20°或80°[解析]当∠B>∠C时,如图①,∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵∠B=50°,∴∠BAD=40°.∵∠DAE=15°,∴∠BAE=55°,

6、∴∠BAC=110°,∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-110°=20°.当∠B<∠C时,如图②,∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∵∠B=50°,∴∠BAD=40°,∵∠DAE=15°,∴∠BAE=∠EAC=25°,∴∠DAC=10°,∴∠C=90°-∠DAC=80°.综上所述,∠C=20°或80°.②考向一　命题与定理[答案]D

7、考向精练

8、1.[2019·德州]下列命题是真命题的是()A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B.平分弦的直径垂直于弦C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D.两条直线被第三条直线所截

9、,内错角相等C2.[2019·泰州]命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是.(填“真命题”或“假命题”)[答案]真命题[解析]如果三角形有两个直角或钝角,那么内角和就大于180°,所以三角形中最多只能有一个钝角或直角,至少有两个锐角,故原命题为真命题.3.[2019·安徽]命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为.如果a,b互为相反数,那么a+b=0考向二　平行线的性质和判定√×××√

10、考向精练

11、1.若三角形的两边长分别为3和5,则第三边m的取值范围是()A.m>2B.m<8C.2

12、长,化简

13、a+b-c

14、-

15、b-a-c

16、的值是()A.-2cB.2b-2cC.2a