梯形的面积1.ppt

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时间:2020-01-17

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1、梯形的面积多边形的面积一、创设情境,引出问题(一)出示情境:一、创设情境,引出问题(二)提出问题:过渡:这节课我们就来一起学习梯形的面积。问题:回忆一下,我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的?预设:我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,或者把一个三角形用割补法拼成一个平行四边形;然后找到新旧图形之间整体和局部的联系;最后推导出三角形的面积公式。车窗玻璃的形状是梯形!怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?二、动手实践,深入探究(一)借助拼摆,自主探究1.出示情境:老师为每个小组都准备了学具,请同学们先打开学具袋看看都有什么。(

2、每个小组的梯形互不相同)二、动手实践,深入探究(一)借助拼摆,自主探究2.提出问题:你能根据已有的经验,借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗?3.提出要求:请同学们两人一组,借助你们手中的梯形纸片,可以拼一拼,画一画,剪一剪,看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形,并找到转化前后图形间的联系,把你找到的联系在纸上写一写,让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的,看哪组的方法最多,学具不够用可以找老师领取。4.学生自主探究,教师巡视搜集资源。二、动手实践,深入探究(一)借助拼摆,自主探究5.暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的?预设一:平行四

3、边形的面积=底×高2个梯形的面积(上底+下底)高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2上底高下底上底高下底二、动手实践,深入探究(一)借助拼摆,自主探究预设二:上底高下底上底高下底平行四边形的面积=底×高2个梯形的面积(上底+下底)高梯形的面积=(上底+下底)×高÷25.暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的?二、动手实践,深入探究(一)借助拼摆,自主探究6.总结概括,提升认识:通过同学们刚才的汇报,我们发现只要是两个完全一样的梯形,我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形,充分论证了梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。过渡:刚才我还发现有的同学只用一个梯形就

4、推导出了梯形的面积计算公式,你们想看看吗?二、动手实践,深入探究(一)借助拼摆,自主探究7.暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的?预设一:梯形的面积=小三角形的面积+大三角形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2上底高下底=(上底+下底)×高÷2二、动手实践,深入探究(一)借助拼摆,自主探究预设二:梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积=上底×高+(下底-上底)×高÷2上底高下底=(上底+下底)×高÷27.暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的?二、动手实践,深入探究(一)借助拼摆,自主探究预设四:平行四边形的面积=底×高梯形的面积(上底+下底)÷

5、2高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2上底下底高7.暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的?二、动手实践,深入探究(一)借助拼摆,自主探究8.总结概括,提升认识:通过同学们刚才的汇报,我们发现只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过的图形,然后找到相应的新旧图形的联系,充分论证了梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。9.如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式是:S=(a+b)h÷2三、解决问题,提升认识我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。S=(a+b)h÷2=(36+120)×1

6、35÷2=156×135÷2=10530(m2)三、解决问题,提升认识一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图),它们的面积分别是多少?S=(a+b)h÷2=(40+71)×40÷2=111×40÷2=2220(cm2)S=(a+b)h÷2=(45+65)×40÷2=110×40÷2=2200(cm2)四、拓展知识,感受数学文化回顾一下,今天我们是如何推导出了梯形的面积,还有什么问题吗?五、课堂小结六、布置作业作业:第97页练习二十一, 第1题、第2题、第5题。

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