第1章 传导传热.ppt

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1、辽宁科技大学.材料与冶金学院Universityofscience&technologyliaoningschoolofMaterialsandMetallurgy井玉安2012.8.20传导传热内容提要1.1导热理论基础1.1.1导热基本概念※1.1.2导热基本定律※1.1.3导热微分方程※1.2一维稳定态传导传热1.2.1单层平壁的导热※1.2.2多层平壁的导热※1.2.3单层圆筒壁的导热1.2.4多层圆筒壁的导热内容提要1.3不稳定态传导传热1.3.1第一类边界条件下的加热※1.3.2第二类边界条件下的加热※1.3.3第三类边界条件下的加热※1.4导热问

2、题的数值解法1.4.1二维稳定态导热问题的差分解法1.4.2一维不稳定态导热问题的差分解法1.4.3不稳定态导热问题的有限元解法初步1.1导热理论基础1.1.1导热基本概念温度场：某一瞬间物体内部各点温度分布的综合情况。稳定温度场：不稳定温度场：稳定态导热：稳定温度场内发生的导热现象；不稳定态导热：不稳定温度场内发生的导热现象。温度分布可以是三个坐标的函数，也可以是两个坐标或一个坐标的函数。即温度场可以是三维、二维或一维的。因此，就有一维、二维、三维稳定温度场与不稳定温度场的概念以及一维、二维、三维稳定态导热与不稳定态导热的概念。在传热学中，人们把物体内温度相

3、同的各点连接起来所形成的空间曲面称为等温面。等温面与平面相交所得到的一簇曲线称为等温线。等温面（线）特性：等温面（线）上的温度都相等，温度不同的等温面（线）不会相交，只有穿过等温面（线）的方向才能观察到温度变化，最显著的温度变化是沿等温面（线）的法线方向等温面与等温线的概念温度梯度温度差与沿等温面法线方向两等温面之间距离的比值的极限称为温度梯度（TemperatureGradient）。温度梯度是沿等温面法向的矢量，是温度沿等温面法线方向的变化率，模是方向导数的最大值，方向朝着温度升高一面，由低温指向高温，热量传播方向与温度梯度方向相反，温度梯度是热量传递的动

4、力。1.1.2导热基本定律傅立叶导热定律Fourier’sLow在纯导热现象中，单位时间内通过给定面积的热量正比于该处的温度梯度及垂直于导热方向的截面面积。W导热系数（λ）导热系数是单位温度梯度作用下，物体内所允许的热流密度值，它表示物体导热能力的大小。W(m℃)-1是物质的一种物性参数，由物质自身性质所决定，对同一种物质，它又受到物质的结构（主要是密度和孔隙度）、温度、压力和湿度等参数的影响，各种物质的导热系数都是通过实验方法测定的。各种物质中金属的导热系数最大，例如，纯银λ=458W(m℃)-1，纯铜λ=385W(m℃)-1，纯铝λ=202W(m℃)-1纯

5、金属中加入任何杂质都会降低导热系数，例如，黄铜（70%Cu,30%Zn）λ=108W(m℃)-1，青铜（75%Cu,25%Sn）λ=26W(m℃)-1，康铜（58.5%Cu,40%Ni,1.5%Mn）λ=22.7W(m℃)-1。耐火材料和绝热材料的导热系数一般都比较小，在0.023～2.91W(m℃)-1范围内，导热系数小于0.23W(m℃)-1的材料常用于热绝缘，称为绝热材料，因为导热系数小，常用于砌筑加热炉炉体。但有些情况下，也要求耐火材料具有良好的导热性能，例如马弗炉上的马弗罩和罩式退火炉内罩用材料等都希望导热系数越大越好。金属液体的导热系数一般都较高，

6、例如水银常温下的导热系数为8.36W(m℃)-1，非金属液体的导热系数一般处于0.07～0.7W(m℃)-1之间。其中，水的导热系数最大，30℃时水的λ=0.62W(m℃)-1。气体的导热系数一般比固体的导热系数小，处于0.006～0.6W(m℃)-1之间，例如，0℃时干空气的λ=0.024W(m℃)-1，气体中氢气导热系数最大，0℃时干氢气的λ=0.17W(m℃)-1很多材料的导热系数都是随温度而变化的，变化的规律也很复杂，但在工程计算中为了应用方便，通常近似地认为导热系数与温度成线性关系热流密度,q单位时间内通过单位面积的热量称为热流密度Wm-2与电流、磁

7、通量等概念相似；1.1.3导热微分方程一、导热微分方程傅立叶（Fourier）导热定律只能求解一维导热问题，对多维导热问题，需以傅立叶导热定律和能量守恒定律为基础建立导热微分方程，再根据具体的定解条件（单值条件）对微分方程进行求解，得到理论上的解析解。导入微元体的热量+内热源产生的热量=导出微元体的热量+微元体内能的增量在微小时间段dτ内，沿x轴方向从左侧进入微元体的热量由傅立叶导热定律得:微元体右侧面产生的温度增量为:右侧面的温度为通过右侧面导出微元体的热量为:同理可得:在dτ时间内，沿y轴方向从前面导入微元体的热量为在dτ时间内，沿y轴方向从后面导出微元体

8、的热量为在dτ时间内，沿z轴方向从下面