第12章势垒贯穿-谐振子-氢原子.ppt

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1、2.波长为4000Å的平面光波朝X轴正向传播。若波长的相对不确定量/=10-6，则光子动量数值的不确定量px=，而光子坐标的最小不确定量x=。1.在单缝电子衍射实验中，若缝宽为a=0.1nm，电子束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量Dpy=N·s。63.7mm1.6610-33kg·m/s4.设一维运动粒子的波函数为其中a为大于零的常数。求：(1)归一化因子A；(2)粒子坐标的平均值？3.己知粒子在宽度为L的一维无限深方势阱中运动，其波函数为：，其中c待定，则0~L/3区间发现粒

2、子的概率为。0.212.波长为4000Å的平面光波朝X轴正向传播。若波长的相对不确定量/=10-6，则光子动量数值的不确定量px=，而光子坐标的最小不确定量x=。解：63.7mm1.在单缝电子衍射实验中，若缝宽为a=0.1nm(1nm=10-9m)，电子束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量Dpy=N·s。1.6610-33kg·m/s解：根据解：由归一化条件得已知：L：无限深势阱宽度，c待定。求：练习：[例]设一维运动粒子的波函数为。其中a为大于零的常数。求：(1)归一化因子A；

3、(2)粒子坐标的平均值？解：(1)由归一化条件因积分解得(2)大学物理期末考试复习范围本学期大学物理不考的内容为第7章7.4.6电势梯度第9章9.3.3运动电荷产生的磁场9.6.3霍耳效应9.7.5铁磁质第10章10.2.3涡电流及电磁阻尼10.6超导第11章11.6广义相对论简介第12章12.1.1黑体辐射12.7.2势垒贯穿12.9激光第13章13.1.3态密度、费米狄拉克分布13.3.3半导体器件试卷给定的基本常数为：普朗克常数，真空介电常数，真空磁导率，电子的静止质量。期末考试题型分为三类：选择题

4、、填空题、计算题定态薛定谔方程讨论能量是量子化的：在经典力学中，粒子的动能可连续取值；而量子力学的结果是，能量是量子化的。且由薛定谔方程自然而然地得到，不需人为假定。零点能：最低的能级是n=1能级；对经典物理来说这是不可理解的，而按量子理论是可以理解的。若E=0，则但势阱中Dx=a，所以E不能为零。根据不确定关系，相邻两个能级之差，可见，a越大DE越小，当a大到宏观尺度时，DE0，能量可看作连续变化，这和经典理论相对应。称为能量本征波函数。全部波函数为：(3)势阱中粒子的动量为：德布罗意波长为：波长也量子

5、化了，它是势阱长度a的(1/n)的两倍。粒子的每一个能量本征态对应于一个特定德布罗意波长的驻波。(2)定态波函数为：入射波反射波自由电子逸出金属表面时，实际遇到的是势垒U=U0。如图所示：粒子能量E

6、可以想见，原来在Ⅰ区的粒子也可以在势垒的另一边Ⅲ区出现！这称为“量子隧道效应”。STM(ScanningTunnelingMicroscope)是观察固体表面原子情况的超高倍显微镜。原理：隧道电流I与样品和针尖间的距离S关系极为敏感。扫描探针A样品BS10ÅSABI由于这一贡献，宾尼格、罗赫尔和鲁斯卡三人分享了1986年度的诺贝尔物理奖。隧道效应已经被实验完全证实。粒子从放射性核中放出就是隧道效应的例子，黑洞的量子蒸发、热核反应也是隧道效应的结果。隧道效应的重要应用是扫描隧道显微镜(STM)。由于这一贡

7、献，宾尼格、罗赫尔和鲁斯卡三人分享了1986年度的诺贝尔物理学奖。前两人是扫描隧穿显微镜的直接发明者，第三人是1932年电子显微镜的发明者，这里是为了追朔他的功劳。鲁斯卡罗赫尔宾尼格硅表面7×7重构图砷化镓表面砷原子的排列碘原子在铂晶体上的吸附硅表面硅原子的排列图1933年，科罗米等在铜表面用扫描隧道显微镜针尖的操作，移动48个Fe原子组成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波。移动分子实验的成功，表明人们朝着用单一原子和小分子构成新分子的目标又前进了一步，其内在意义目前尚无法估量。原子操纵1994年初，中国科

8、学院真空物理实验室的研究人员成功地利用一种新的表面原子操纵方法，通过STM在硅单晶表面上直接提走硅原子，形成平均宽度为2纳米(3至4个原子)的线条。从STM获得的照片上可以清晰地看到由这些线条形成的“100”字样和硅原子晶格整齐排列的背景。§12.7.3谐振子(Harmonicoscillator)微观粒子的势能函数是有一维定态薛定谔方程可用级数展开法解上述方程，求解超出本课程的范围。x0U(x)E——一维变系数