第二章1 投影法及点的投影.ppt

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1、主要学习用正投影法表达空间形体的基本原理及其作图方法。这部分是绘图和读图的理论基础§1-2投影法基础一、投影的概念二、投影的分类1.中心投影法2.平行投影法（1）斜投影法（2）正投影法三、工程上常用的几种投影图1.多面正投影图（1）问题的提出（2）多面正投影图2.轴测投影图3.透视投影图4.标高投影图a投影投射线b一、投影的概念S投射中心aba形体物体的中心投影中心投影法：投影线均通过投影中心在中心投影中，如改变△ABC与投影中心或投影面之间的距离，则其投影△abc的大小也随之改变规定大写字母表示空间点小写字母表示相应空间

2、点的投影在投影中心确定的情况下空间的一个点在投影面上只存在唯一一个投影二、投影的分类：1.中心投影法2.平行投影法（1）斜投影法abc90°投射线方向如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处，则各投影线成为相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法（2）正投影法90°投射线方向abc投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好，能正确反映物体几何形状和大小三、工程上常用的几种投影图1.多面正投影图（2）多面正投影图2.轴测投影图ZXOYS更加直观、立体感较好，常用来作为正投影的补充。3.透视投影图用中心投影法将物体投射到

3、单一投影面上的图形，常用作建筑物的效果图。4.标高投影图152025152025152025标高投影图是一种单面正投影图,多用来表达地形及复杂曲面，土木建筑工程设计以及军事地图等。§1.3点的投影1.3-1三投影面体系中点的投影1.3-2两点的相对位置1.3-3重影点的投影例题1例题2Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1●B2●B3●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●解决办法？1.3-1三投影面体系中点的投影二、点在两投影面体系

4、中的投影1、两投影面体系2、第一分角两面投影VXO水平投影面——H正面投影面——V投影轴——OX点的两个投影能唯一确定该点的空间位置VH●●●XOVHAaaxa向下翻不动点的两面投影体系aaaXO●●●●●XVHAaa点的两面投影规律:①aa⊥OX轴②aax=A到V面的距离aax=A到H面的距离xa●Xaaxa●3、两投影面中点的投影规律1）点在水平面和正面投影的连线垂直于X轴；2）点的水平投影到X轴的距离等于空间点到V面的距离；3）点的正面投影到X轴的距离等于空间点到H面的距离。HWV三、点的三面投影投影面

5、◆正立投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧立投影面（简称侧面或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直WHVoX空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●ZYWVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaayayaXYYO●●az●x●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:①aa

6、⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●aa⊥OZ轴1.aaz=aay=Aa=xA2.aax=aaz=Aa=yA3.aax=aay=Aa=zA四、点的直角坐标与三面投影的关系VXZYWOayaxazxyzaaaA●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa●五

7、、特殊点的投影HVOXbbccCccabBbAaaa各种位置点的投影一般位置点（X、Y、Z）特殊位置点1.投影面上的点：V面上点（X、0、Z）H面上点（X、Y、0）W面上点（0、y、Z）3.原点上的点:（0、0、0）2.投影轴上点:X轴上点（X、0、0）Y轴上点（0、Y、0）Z轴上点（0、0、Z）注意:点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。§1.3-2两点的相对位置两点中x值大的点——在左两点中y值大的点——在前两点中z值大的点——在上aaabbbBAcd(c)dCDa(b)abAB§1.

8、3-3重影点的投影重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点●●●●●aacc被挡住的投影加()()A、C为哪个投影面的重影点呢？ac两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左▲y坐标大