画法几何制图—投影法及点的投影.ppt

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1、机械制图MechanicalEngineeringDrawing三峡大学图学部第一章点、直线和平面的投影投影方法中心投影法（投射线相交一点）平行投影法（投射线相互平行）1·1投影法的基本知识投影法分类投射线通过物体向选定的面投射，在该面上得到图形的方法，称投影法。（实例：灯—三角板—影子）一、中心投影法投射线投射中心物体投影面投影投射线汇交成一点的投影方法，所得投影称透视投影，常用于建筑效果图。二、平行投影法斜角投影法投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面直角（正）投影法正投影法度量性好；工程图样多采用正投影法绘制。1.2

2、点的投影1.点在一个投影面中的投影2.点在两投影面体系中的投影3.点在三投影面体系中的投影4.点的坐标与投影的关系5.两点间的相对位置6.重影点及其投影的可见性一、点在一个投影面上的投影Vb●●AV采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面V的交点即为点A在V面上的投影。B1●B2●B3●点在一个投影面上的投影,可否确定点的空间位置?a●不能确定点的空间位置。HVOX二、点在两投影面体系中的投影1、两投影面体系的建立2、点在两投影面体系中的投影aAaA点的水平投影——aA点的正面投影——a设互相垂直的正立投影面(V面)和水平投影面(H

3、面)，组成两投影面体系。V面与H面相交于投影轴OX，将空间划分为四个分角。着重讲第一分角的投影。aX两投射线形成的平面Aaa与0X轴必交于一点aX。Ha3、点在两投影面体系中的投影规律1）aa⊥OX轴，点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴。2）点的正面投影到OX轴的距离反映该点到H面的距离,aax=Aa；点的水平投影到OX轴的距离反映该点到V面的距离,aax=Aa。点到H面的距离点到V面的距离a’VAaxaHXOa’aXOaxHWV1.三投影面体系正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）侧立投影面（简称侧立面或

4、W面）2.三投影轴oXZOX轴.OY轴.OZ轴Y三个投影面互相垂直三、点在三投影面体系中的投影3.空间点A在三个投影面上的投影a：点A的正面投影a：点A的水平投影a:点A的侧面投影a●a●a●A●空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay投影面展开aaZaayayaXYYO●●az●x●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:(两个垂直,一个相等)①aa⊥OXaa⊥OZ轴②aax=aaz=Aa(A到V面的距离)xaazay●●YazaXYayWOaaxa

5、yHa●例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxaz1.作a’a”⊥OZ；2.通过作辅助线(45°线)使aaz=aax.水平投影a反映A点X和Y的坐标正面投影a'反映A点X和Z的坐标侧面投影a"反映A点Y和Z的坐标●●●●XYZOVHWAaaaxaazay若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值。点的一个投影反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点的X、Y、Z三个坐标就可确定，即就唯一确定该点的位置A（X，Y，Z）.举例：画出

6、A点(15,12,16)投影图。XZY(x,y)(x,z)(y,z)四、点的投影和坐标的关系点A到W面的距离=x=oax点A到V面的距离=y=aax点A到H面的距离=z=a’ax例：已知点的坐标(15,12,16)，作三面投影图。●a●a●aaxazX=15Z=16Y=12YWYHZX特殊位置点：1.投影面上的点：有一个坐标为零(V面Y=0,H面Z=0,W面X=0)；在该投影面上的投影与空间点重合，另两投影在轴上,。B（X，0，Z），C（X，Y，0）2.投影轴上的点：在该轴的坐标不等于0,另两个坐标为零，且两个投影在该轴上重合，另一投影

7、在原点。D（X，0，0）d’dee’f’f’’e’’fd’’zxYWYH0例：已知点的两投影，求其第三投影。daa’a’’三个投影要满足点的投影规律：两个垂直，一个相等（即Y相等）。两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系，其中一点为基准点，另一点为比较点，如空间图上点B相对点A的方位。投影图呢？投影图上判断方法：x坐标大的在左(离W面远)y坐标大的在前(离V面远)z坐标大的在上(离H面远)HVWXZYAa′a〞axayazBbb′b〞aB点在A点之前、之右、之下。baaabb●●●●●●XYHYWZO根据一个点相对于另

8、一点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。五、两点的相对位置例已知点A在B点之右6毫米，之前4毫米，之上8毫米，求A点的投影。aaaXZYWYHOb