《鸽巢问题》课件.ppt

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1、数学广角--鸽巢问题小学数学六年级下册南乐县第二实验小学孟会利抢凳子游戏游戏规则：老师宣布开始,4位同学就围着3个凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。准备好了吗？想一想，哪句话是正确的？1.一定每把椅子上坐了1个人；2.一定有一把椅子上坐了2个人；3.一定有一把椅子上坐了3个人；4.一定有一把椅子上至少坐了2个人。方法一方法二(3,0)(2,1)把3本书放进2个抽屉，有几种放法？试试看。总有一个抽屉至少会放进2本书。例1.把4枝笔放进3个笔筒里动手分一分，看看有几种不同的分法，说一说，你是怎么分的？并记下分的方法。方法一：(4，0，0)

2、方法二：(3，1，0)方法三：(2，2,0)方法四：(2,1,1)总有一个笔筒里至少放进2枝笔。把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？方法四：如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。这样分实际上是怎样分？怎样列式？想一想：把5枝笔放进4个笔筒里，还是不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几枝笔吗？为什么？例2.把5本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？如果一共有7本书会怎样？11本呢？我们先把每个抽屉里放进一本书，3个抽屉最多可放进3本

3、书，还剩下2本书，再平分到任意的2个抽屉里，所以至少有2本书要放进同一个抽屉里。5÷3=1（本）……2（本）至少数=商+1计算绝招抽屉原理简介“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。狄利克雷（1805～1859）8÷3=2（只）……2（只）做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张

4、牌，至少有几张是同一花色的？四种花色综合应用：1.34个小朋友要进4间屋子，至少有（）个小朋友要进同一间屋子。2.从街上人群中任意找来15个人，可以确定，至少有（）个人属相相同。3.六年级（10）班这次参加亚太杯数学竞赛的有17个人，至少有（）个人在同一个月出生。92234÷4=8（间）……2（间）15÷12=1（个）……3（个）17÷12=1（个）……5（个）留心观察+细心思考=伟大发现