第五章晶体定向和结晶符号.ppt

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1、一、晶体定向二、晶面符号三、单形符号四、晶带及晶带符号五、对称型的国际符号六、各晶系晶体定向及常见单形符号（自学）第五章晶体定向与结晶符号晶体定向在研究晶体形态时，仅确定其对称型和有哪些单形组成，仍不能获得晶体的具体形态。因此，必须进一步确定各单形在空间的相对位置，这就需要在晶体上选定一坐标系统，并用一定的数学符号表示晶面、晶棱等在空间的方位，这就是晶体定向和结晶符号所要解决的内容。由四方柱和四方双锥组成的两个聚形，对称型均为L44L25PC晶体定向的概念晶轴选择与各晶系晶体常数特点一、晶体定向晶体定向：在晶体上选择坐标系统。即选定坐标轴（晶轴）和确定各晶轴上轴单位之

2、比（轴率）。⑴晶轴：是交于晶体中心的三条直线，晶轴的选择不是任意的，应与格子构造中的行列平行，并一般应与对称轴、对称面的法线或晶棱重合。晶轴分别以X轴（前端为“＋”，后端为“－”）、Y轴（右端为“＋”，左端为“－”）和Z轴（上端为“＋”，下端为“－”）表示，或称a、b、c轴。对于三方和六方晶系要增加一个U轴（前端为“－”，后端为“＋”）。1、晶体定向的概念⑵轴角：晶轴正端之间的夹角。分别以α（Y∧Z）、β（Z∧X）、γ（X∧Y）表示。晶轴及轴角三、六方晶系的晶轴⑶轴单位和轴率轴单位是晶轴上的单位长，是晶轴所在行列上的结点间距。X、Y、Z轴上的轴单位分别以a、b、c表示

3、，或者以a0、b0、c0表示。由于结点间距很小（以nm计），需借助X射线分析方能测定，根据晶体外形不能确定轴单位的真实长度，但应用几何结晶学的方法可以求出它们的比率，即a︰b︰c，这一比率称为轴率。例如，中级晶族晶体中只有一个高次轴，以高次轴为Z轴，通过高次轴的作用可以可使X、Y轴重合，因此轴单位a＝b≠c，轴率a︰c因晶体的种类而异。⑷晶体常数：轴率a︰b︰c和轴角α、β、γ称为晶体常数。晶体常数是表征晶体坐标系统的一组基本参数。它与晶体内部结构研究中晶胞的参数（或格子参数）一致，如果轴单位和轴角已知，就可以知道晶胞的形状和大小。晶轴选择的原则：⑴应符合晶体所固有的

4、对称性。因此，晶轴应优先与对称轴或对称面的法线重合；若无对称轴和对称面，则晶轴可平行主要晶棱选取。⑵在上述前提下，应尽可能使晶轴相互垂直或趋于垂直，并使轴单位趋于相等。即尽可能使α＝β＝γ＝90°，a＝b＝c。各晶系的对称特点不同，选择晶轴的方法及其晶体常数特点也不一样。2、晶轴选择与各晶系晶体常数特点晶系选轴原则晶体常数特点等轴晶系以相互垂直的L4、Li4或L2为X、Y、Z轴a=b=cα=β=γ=90°四方晶系以L4或Li4为z轴，以垂直Z轴并相互垂直的两个L2或P的法线为X、Y轴；当无L2或P时，X、Y轴平行晶棱选取a=b≠cα=β=γ=90°三、六方晶系以L6、

5、Li6、L3为Z轴，以垂直Z轴并彼此相交为120°的三个L2或P法线为X、Y、U轴；当无L2或P时，X、Y、U轴平行晶棱选取a=b≠cα=β=90°γ=120°斜方晶系以相互垂直的3L2为X、Y、Z，在L22P对称型中以L2为Z轴，以2P法线为X、Y轴a≠b≠cα=β=γ=90°单斜晶系以L2或P的法线为Y轴，以垂直Y轴的主要晶棱方向为Z及X轴a≠b≠cα=γ=90°β＞90°三斜晶系以不在同一平面内的三个主要晶棱方向为X、Y、Z轴a≠b≠cα≠β≠γ≠90°各晶系选择晶轴的原则及晶体常数特点二、晶面符号1、晶面符号的概念和写法晶体定向后，晶面在空间的相对位置即可根据

6、它与晶轴的关系予以确定。表示晶面空间方位的符号称为晶面符号。通常所采用的是米氏符号，是英国人米勒尔在1839年所创。米氏符号是用晶面在结晶轴上的截距系数的倒数比来表示的。例：晶面HKL在晶轴上的截距分别为2a、3b、6c，则截距系数的倒数比为1/2︰1/3︰1/6＝3︰2︰1，去其比例符号，加上小括号，即为该晶面的米氏符号（321）。晶面符号图解晶面符号的括号内数字称为晶面指数。晶面指数是按照X、Y、Z轴顺序排列的，一般式写作（hkl）；如果晶面与晶轴的负端相交，则在其相应的指数上加“－”。而对于三方、六方晶系，晶面指数按照X、Y、U、Z轴的顺序排列，一般式写作（hk

7、l），而且h＋k＋＝0。如果晶面平行于某晶轴，那么它在该晶轴上的截距系数为∞，则其晶面指数就是1/∞＝0。例如，与X、Y轴平行，与Z轴相交的晶面，其晶面符号为（001）。2、晶面在晶轴上截距系数之比为简单的整数比⑴晶轴的选择是与晶体的格子构造一致的，晶面是面网，晶轴是行列，晶面截晶轴于结点，或者晶面平移后截晶轴于结点（平移后各晶轴上的截距系数之比不变，所以晶面符号不变）。所以如果以晶轴上的结点间距a、b、c作为度量单位，则晶面在晶轴上的截距系数之比必为整数比。⑵如图所示，平行Z轴的一组面网截X轴于a1点，截Y轴分别于b1、b2、b3、b4……bn点，