电磁场 4均匀平面波的传播.ppt

《电磁场 4均匀平面波的传播.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、均匀平面波的传播前面从麦克斯韦方程出发导出了电磁波波动方程。由波动方程可求出电磁场的解，其中最简单的是均匀平面电磁波的解。平面波的场型最简单、最基本，许多复杂的电磁波可以看作由若干平面波叠加而成，在许多实际问题中所遇到的非平面波也常常可以近似为平面波。因此，本章将以平面波为例来研究电磁波在无界均匀媒质中的传播特性和传播参数，以及电磁波在两种均匀媒质的无限大交界平面上的传播特性。4.1无界理想介质中的均匀平面波4.2无界均匀导电媒质中的均匀平面波4.3电磁波的极化4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射4.5均匀平面波对平面边界的斜入射定义：等相位面：在电磁波传播过程中，对于

2、任一时刻t，空间电磁场中E或H具有相同相位的点所构成的面;平面波：等相位面为平面的电磁波;均匀平面波：如果平面波的任一等相位面上的E和H都处处相等，则称为均匀平面波;纵向：波的传播方向称为纵向；横向平面：与传播方向垂直的平面。注：本章涉及的是稳态时谐电磁场且不考虑场源如何激励电磁场，也就是研究区域无源(J=0，ρ=0)一、波动方程的解、为实常数，的媒质称为理想介质。设媒质是均匀、线性、各向同性的理想介质，且空间中无源，则时谐电磁场满足的波动方程是—4.1无界理想介质中的均匀平面波为求解方便，假设波动方程的解是均匀平面波，其等相位而是z=常数的平面，其传播方向沿z轴，因此

3、方程可写成设电场E(z)只有x分量，也就是沿y轴和z轴的电场分量为零。因此，有：于是，电场的波动方程简化为一个标量方程：这是一个齐次二阶常微分方程，其通解为：其中，是实数。—4.1无界理想介质中的均匀平面波因此，E(r)表示为由时谐麦克斯韦方程，求得电场、磁场的瞬时表示式为—4.1无界理想介质中的均匀平面波----均匀平面波分析：(1)----向z增大方向传播的行波对于相位，若t增大，为保持不变，则z增大。任何一个相位为常数的等相位面均随时间向z增大方向推移。(2)----向z减小方向传播的行波(1)、(2)除传播方向不同处，其他性质和传播参数完全相同，本章仅以向z增大

4、方向传播的行波为例研究均匀平面波。—4.1无界理想介质中的均匀平面波二、均匀平面波的传播参数和传播特性1、传播参数(1)相位代表了场的波动状态，称为电磁波的相位。：相位以角频率随时间t线性变化，称为时间相位；：相位随空间坐标z线性变化，称为空间相位；：z=0处在t=0时刻的初始相位。k(传播常数或相移常数):表示单位距离内相位的变化量(rad/s)。—4.1无界理想介质中的均匀平面波—4.1无界理想介质中的均匀平面波(2)周期和频率平面波在空间某点处的与t的关系如图所示。可以看出，均匀平面波在空间任意观察点处，其场强是以角频率随时间按正弦规律变化的。当t增加一个周期T，

5、，场强恢复其初始的大小和相位。相位相差的两个时刻的间隔就是Ex的时变周期T，即单位时间内的时变周期数称为Ex的时变频率f，即(3)波长()在任意固定时刻，Ex随空间坐标也作时谐变化。在任意固定时刻，相位相差的两个空间点的间距就是电磁波的波长。k单位距离内相位的变化量。从数值上理解，k等于距离内波长的个数，因此k又称为波数。—4.1无界理想介质中的均匀平面波(4)行波与相速平面波在空间某点处的与t的关系如图所示。可以看出，均匀平面波在空间任意观察点处，其场强是以角频率随时间按正弦规律变化的。当t增加一个周期T，，场强恢复其初始的大小和相位。场强也随z变化，图中给出的是不同

6、时刻的电场与距离z的关系曲线。可见，在任一固定时刻，场强随距离z同样按正弦规律变化，且随着时间的推移，函数的各点沿+z方向向前移动，因此称之为行波。—4.1无界理想介质中的均匀平面波—4.1无界理想介质中的均匀平面波平面波的相位记为，令，则与z的关系如图，可见，在传播方向上，行波的相位随距离z的增大而连续滞后（相位连续减小）。这是行波的一个基本概念。行波既然是一个行进的波，那么，必然可以找到一个物理量来表示其行进的速度。我们定义平面波的等相位面移动的速度称为相速。等相位面就是满足：将上式两边对时间t微分，整理可得行波的相速为：在自由空间中，其介电常数和磁导率与真空中的几

7、乎相同，即：代入，可得其相速为（真空中的光速）因此，电磁波在自由空间中传播的速度等于光速。相速还可以表示为，式中，，称为媒介的折射率。显然，相速取决于媒质的介电常数和磁导率。如果相速与频率无关，此时的媒质称为非色散媒质，否则称为色散媒质。前面均匀、线性、各向同性的无耗媒质一定是非色散媒质。—4.1无界理想介质中的均匀平面波(5)波阻抗电场的横向分量：垂直于传播方向的电场分量，记为ET；磁场的横向分量：垂直于传播方向的电场分量，记为HT。定义：ET与HT的比值为波阻抗。—4.1无界理想介质中的均匀平面波2、传播特性—4.1无界理想介质中的均