动能和势能1.ppt

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1、第四章动能和势能（Chapter4Kineticenergy&Potentialenergy）前言能量——另一个守恒量力的元功•用线积分表示功质点和质点系动能定理保守力与非保守力•势能功能原理和机械能守恒定律对心碰撞非对心碰撞质心参考系的运用•粒子的对撞§1前言一、本章的基本内容及研究思路能量的概念是自然科学中最普遍、最基本的概念。能量的形式很多，各种能量可以通过不同的方式相互转化。在这一章里，我们着重讨论与机械运动有关的能量——动能和势能，以及机械运动转化的方式——做功，并且阐明机械运动转化时所遵从的规律——动能定理和机械能守恒定律。从力学学科体系上看，有

2、关功和机械能的定理、定律可以看作是牛顿运动定律的推论。但是，能量概念是物理学中对于物质运动各种形式都适用的最重要的基本概念之一，在能量的转换和守恒定律发现以后，人们对功、动能和势能的真实含义有了较全面的认识。20世纪初，爱因斯坦建立了狭义相对论，人们对功、动能和势能的真实含义有了更深刻的认识。20世纪初，爱因斯坦建立了狭义相对论，得到了“质能关系”，进一步揭示了能量和质量的相当性，对于能量的认识又更深入了一步。在本章最后讨论了动量守恒和能量守恒的重要应用。二、本章的基本要求掌握功的概念，能计算变力的功。理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算万有引力、重力和

3、弹性力的势能；掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律，学会判断在一个力学过程中，系统的动量、动能、机械能是否守恒；掌握弹性碰撞，非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的定义及其特点。三、本章的思考题及练习题思考题：教材139—140页练习题：4.3.1、4.3.3、4.3.5、4.5.1、4.5.2、4.6.6§2能量—另一个守恒量能量守恒定律无疑是19世纪最伟大的发现之一，它不仅适用于无机界，也适用于生命过程，是自然界中最为普遍的规律。能量守恒定律这样一条自然界普遍规律的确立，是许多人、多学科共同完成的。除了物理学家的严谨，这里还需要与其它学科，特别是生命科学的配合，

4、以开拓广阔的思维，有生物学背景的科学家在此处起了不可磨灭的作用。所以当代分子生物学家，前苏联的伏肯斯坦说：“我们可以稍微夸张地说，如果物理学赠给生物学以显微镜，则生物学报答物理学以能量守恒定律。什么是“能量”?按照麦克斯韦的定义,它是一个物体所具有的作功能力。一个运动着的物体（如冲床上的冲头）具有作功的本领，所以说它具有能量，称之为“动能”。把一个重物高举到一定的高度，当它下落时能够作功，但是否只在重物下落的过程中它才逐渐获得能量抑或停止在某一高度时已具有了潜在的能量（势能）？若不是这样，能量就会突然无中生有。至于将这些概念科学地加以定量化，在历史上曾经历相

5、当长的过程。总之，“能量”概念是物理学一个极为普遍、极为重要的物理量，这一概念的重大价值，在于它转换时的守恒性。物理学史上不止一次地发生过这样的情况，在某类新现象里似乎有一部分能量消失了或凭空产生出来，后来物理学家们总能够确认出一种新的能量形式，使能量的守恒律得以保持。例如：当电流通过电阻时产生热量，坚持守恒观点的物理学家又要问：能量从哪里来的？在焦耳测定电热当量之后，“电能”的概念便确立起来。静止的爆竹爆炸后，朝四面八方飞出碎片，动能从何而来？于是产生了“化学能”的概念。猎豹潜伏着，见一只兔子掠过，猛然跃起扑过去，能量从何而来？于是产生了“生物能”的概念。

6、爱因斯坦导出质能之间的当量关系E=mc2举世闻名，后来物理学家发现原子核裂变，裂变中释放出的大量能量与质量亏损的确符合爱因斯坦的关系式，于是建立了“核能（即原子能）”的概念。如此这般，在物理学中建立起多种形式能量的概念。§3力的元功•用线积分表示功牛顿第二定律阐明了力的瞬时作用规律，即有外力作用，物体就会产生加速度，说明物体的运动状态将要改变。至于如何改变，改变的量度为多少，则要取决于力作用在物体上的时间或力的作用下物体的位移。即要研究力对时间的累积作用和力对空间的累积作用。1、恒力做的功：当一质点受恒力F作直线运动若有若干个力作用在质点上，由矢量标量积的分

7、配律，则合力做的功等于即合力所做的功等于分力所做功的代数和。2、变力做的功：一般情况下，质点沿曲线运动，作用于质点上的力的大小和方向随质点的位置变化而变化，即力是质点位置的函数F(r)，这时不能直接运用上述功的定义来计算力的功,但是我们可以把质点运动的轨迹分成许多小段，只要每一小段都足够小，那么，在这足够小的一段过程中，质点的运动可看成是直线运动，作用在质点上的力可看成是恒力，如图所示，这样，这每一段足够小的位置，都可以用计算力的功。在足够小的位移上力所做的功称为元功，元功可近似表示为于是，变力对作曲线运动的质点所做的功可近似用下面的和式表示这一和式的极限称

8、做力F(r)沿曲线自至的线积分，可表为上式是一般情况