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时间:2020-01-21
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1、知识要点相似三角形的几种基本图形:ACEDB①EDCBA②A③CBDEDBCA⑥ACB④DACDBP⑤图①为“A”型图,条件是DE∥BC,基本结论是△ADE∽△ABC;图②为“X”型图,条件是ED∥BC,基本结论是△ADE∽△ABC;图③,图④是图①的变式;图⑤是图②的变式;图⑥是“母子”型图,条件是CD为斜边上的高,基本结论是△ACD∽△ABC∽△CBD。典型例题ABCDEF作辅助线构造“A”“X”型例1、如图,,求。(试用多种方法解)方法一:ABCDEF方法二:ABCDEF方法三:4ABCDEF例2、如图,AD是△ABC的中线,E是AD上的一点,且AE=AD,CE交
2、AB于点F,若AF=1.2cm,求AB的长。例3、已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O点,过O点的直线EF∥BC,若AD=9,BC=12。求EF的长.例4、已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,O为对角线AC、BD的交点,过B作BE∥CD交CA延长线于E。求证:OC2=OA·OE例5、已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE=EF=BF,DF、DB与CE分别交于G、H。求EG∶GH∶HC.4巩固训练:1.已知:如图,△ACD中,EB∥CD交AC、AD于B、E,AG交BE、CD于F、G。2.已知:如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,M是AC上
3、一点,ME⊥BC于E,MF⊥AD于F.3.已知:如图,△ABC中,CD⊥AB于D,DE∥BC交AC于E,EF⊥AB于F。求证:AD2=AF·AB4.已知:如图,在△ABC中,AD为中线,F为AB上一点,CF交AD于E.求证:44
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