相交线,平行线预习.doc

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1、第十一章相交线与平行线课题：11.1.1相交线预习案预习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。预习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。预习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。预习过程：一、知识准备①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。（一）邻补角、对顶角观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。

2、我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。（二）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。2、对顶角的性质：。（三）应用例如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　解：∠3＝∠1＝40°（）。∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。∠4＝∠2＝140°（）。你还有别的思路吗？试着写出来8课题：11.1.2垂线预习案预习目标

3、：1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。预习重点：垂线的定义及性质。预习难点：垂线的画法预习过程：一、知识准备①如果∠α与∠β互为余角，∠α＝37°，那么∠β＝。②已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3的关系是。二、探索与思考（一）垂线的定义1、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。2、符号表示：①如果直线AB、

4、CD互相垂直，记作，垂足为。②由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为∵AB⊥CD（已知）∴（垂直定义）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为∵∠AOD＝90°（已知）∴（垂直定义）（二）垂线的性质一1.垂线的画法有两种：利用或者。2.垂线性质一：。（三）垂线的性质二1、思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？垂线的性质二：。简记为：。（一）点到直线的距离：1、定义：直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离。8课题：11.1.3同位角、内错角、同旁内角预习案预习目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义。2、

5、会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。3、培养学生分析、抽象、归纳能力，培养学生的识图能力预习重点：同位角、内错角、同旁内角的识别。预习难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。预习过程：一、知识准备直线AB、CD相交于O小于平角的角有个？有对对顶角？有对邻补角？二、探索与思考如图,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成个角。我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。（一）同位角1、定义：如图1，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的，在直线EF的。具有这种位置关系的一对角，叫做同位角。EF2、请你找

6、出图中还有哪几对角构成同位角。（1）3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同位角。（二）内错角1、定义：如图2，∠3和∠5，分别在直线AB、CD的，在直线EF的。具有这种位置关系的一对角叫做内错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角。(2)3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对内错角(三)同旁内角1、定义：如图2，∠3和∠6，分别在直线AB、CD的，在直线EF的。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。2.请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同旁内角8课题：11.2.

7、1平行线预习案预习目标：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。预习重点：探索和掌握平行公理及其推论.预习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质预习过程：一、知识准备①两条直线相交有个交点。②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、探索与思考（一）平行线1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？2、定义及表示

8、方法：在同一平面内，是平行线。直线a与b平行，记作。3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有种