二次根式的除法.ppt

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1、1.计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算.一般地，对二次根式的乘法规定：探究一662020==例1计算：把反过来，就得到利用它可以进行二次根式的化简。例2化简：被开方数4a2b3含4,a2,b2这样的因数或因式，它们可以开方后移到根号外，它们是开得尽的因数或因式.例3计算：练习1.计算：解:(1)6；2.2.化简：7×11=7715例3.一个矩形的长和宽分别是和，求这个矩形的面积。答：这个矩形的面积为1.计算下列各式，观察计算结果，你会发现什么规律？2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：一般地，对二次根式的除法规定探究二=

2、=例4计算：把反过来，就得到利用它可以进行二次根式的化简.例5化简：例6计算：在解法二中式子变形是为了去掉分母中的根号在二次根式的运算中，最后的结果一般要求分母中不含二次根式探究三观察上面例4、例5、例6中各类小题的最后结果，比如等，你发现有何特点？被开方数4ab含4，a，b这样的因数或因式，他们可以开方后移到根号外，它们是开得尽的因数或因式（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.例7如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.5cm，BC＝6cm，求AB的长.解：因为AB2＝AC2＋BC2，

3、所以由此AB长为6.5cm.ABC6cm2.5cm如果两个电视塔高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比为这个式子还可以化简：现在我们来解答本章引言中的问题:1.计算：解：3；练习=2a2.把下列二次根式化成最简二次根式：解：3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2cm，求斜边AB的长.ABC30°2cm解：设BC=x又在Rt△ABC中∠A＝30°∴AB=2x.由勾股定理AB2=AC2+BC2∴(2x)2=22+x2.∴3x2=4.答：斜边AB为cm.小结（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最简二次根式.