二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质.ppt

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1、二次函数y=a(x-h)²+k的图象回忆一下：1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:2请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的关系。相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形,对称轴都是y轴.(3)都有最值(大或小).(4)a>0时,在y轴左侧,都随x的增大而减小,在y轴右侧,都随x的增大而增大.a<0时反之.(5)它们的增长速度相同.不同点:(1)顶点不同.(2)最值不相同.联系:y=ax²+c的图象可以看成y=ax²的图象整体向____平移

2、c

3、个单位得到的.自学目标:1观察二次函数

4、y=3x²,y=3(x-1)²,y=3(x-1)²+2的图象,找出它们的对称轴,顶点和最值;并判断增减情况.2探索上面三个函数之间的相同点,不同点和联系.3总结抛物线y=a(x-h)²+k的特征,给出它的开口方向,对称轴和顶点坐标与a,h,k的值的关系,以及最值和增减情况与a,h,k的值的关系.对称轴分别是:x=0(y轴);x=1;x=1.顶点分别是(0,0);(1,0);(1;2).最小值分别是：x=0时,y=0;x=1时,y=0;x=1时,y=2.增减情况：在对称轴的左侧，y随x的增大而减小;(x<0;x<1;x<1)在对称轴的右侧，y随x的

5、增大而增大.(x>0;x>1;x>1)相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)都有最小值.(4)在对称轴左侧,都随x的增大而减小,在对称轴右侧,都随x的增大而增大.(5)它们的增长速度相同.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.联系:将函数y=3x²的图象向右平移1个单位,就得到y=3(x-1)²的图象;在向上平移2个单位,就得到函数y=3(x-1)²+2的图象.

6、a

7、越大开口越小.指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。练习1：练习2：延伸题二次函数与的图象是由函数的图象

8、怎样移动得到的？他们之间是通过怎样移动得到的？作业：习题2.4谢谢大家