二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质.ppt

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1、二次函数的图象与性质第一轮复习一、复习回顾知识点一：二次函数的概念一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数.知识点二：二次函数图象与性质一、复习回顾知识点三：二次函数表达式的确定1.一般式：当知道二次函数图象上几个点的坐标时通常设一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)2.顶点式：当能判断出抛物线的顶点坐标时，通常设顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)知识点四：二次函数的平移1.平移的方法：将抛物线转化为顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)，确定其顶点坐标.2.平移

2、规律：左加右减，上加下减.一、复习回顾知识点五：二次函数与一元二次方程的关系（1）当时，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有交点.（1）当时，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有交点.（1）当时，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有交点.两个一个没有二、基础提升1.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)答案:A2.在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是()A.x<1B.x>1C.x

3、<-1D.x>-1答案:A3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论正确的是()A.a>0B.c<0C.b2-4ac<0D.a+b+c>0答案:D二、基础提升4.把抛物线y=-x2向左平移1个单位长度,然后向上平移3个单位长度,则平移后抛物线的解析式为()A.y=-(x-1)2-3B.y=-(x+1)2-3C.y=-(x-1)2+3D.y=-(x+1)2+3答案:D三、中考连接（2015年宁夏选择第8题）函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）三、中考连接（2017年宁夏选择第6题）已知点A

4、(-1,1)，B(1,1)，C(2,4)在同一个函数图像上，这个函数图像可能是()三、中考连接（2016年宁夏填空第10题）若二次函数的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（2015年宁夏解答第24题）已知点A在抛物线的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B.（1）求点B的坐标；三、中考连接（2018年宁夏解答第24题）抛物线经过点A和点B（0,3）,且这个抛物线的对称轴为直线L，顶点为C.（1）求抛物线的解析式；年份题型（题号）分值考查内容2014年选择题（8）3二次函数图象与一次函数在同一坐标系下图象

5、判断2015年选择题（8）3反比例函数与二次函数在同一坐标系下的图象判断解答题（24）3利用二次函数对称性求点的坐标2016年填空(10)3二次函数与一元二次方程关系2017年选择（6）3根据点确定图像中牵扯到二次抛物线2018年解答题（24）3根据二次函数图象特征确定解析式2019年必考内容，有两种考查形式：（1）二次函数图象与一次函数（反比例函数图象）判断.（2）确定反比例函数表达式.(往年图象与性质考察较多，18年起转变方向，24题的反比例函数综合转为抛物线，（1）对二次函数解析式进行考察)宁夏近几年命题

6、情况分析1.a≠0,函数y=与y=−ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()四、检测练习2.在同一直角坐标系中,函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是（）四、检测练习3.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.（1）求抛物线的解析式四、检测练习通过本节课的学习，你的收获是什么？？谢谢！