作一个角等于已知角.ppt

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1、13.4.1尺规作图一1.你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？提示：只用没有刻度的_____和_____作图称为尺规作图.尺规作图的工具只能是___________.其中直尺用来作_____、_____、_____或延长线段等;圆规用来作___或_____等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.直尺圆规直尺和圆规直线线段射线圆圆弧2、尺规作图的基本步骤是什么？提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时要保留_________.有时,根据题目要求,可省略作法.作图痕迹【思考】用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角

2、是尺规作图中的基本作图，你能利用它们作出其他图形吗？提示：能，如可以作线段的和、差、倍；角的和、差、倍角及与角有关的图案；三角形等.合作探究已知：线段MN．求作：线段AC，使AC＝MN．MN作法与示范：(1)作射线AB；AB(2)以点A为圆心，以MN的长为半径画弧，交射线AB于点C，CA线段AC就是所求作的线段.示范作法用尺规作一条线段等于已知线段一【规律总结】作一条线段等于已知线段可以归纳为“一线一弧”先画一条射线,再作一次弧.探究要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过点C画出与AB平行的另一边．（

3、2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．ODBCAO′C′A′B′D′用尺规作一个角等于已知角二作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角依据是什么？你知道运用了三角形全

4、等的哪一个判定方法吗？S.S.S.【规律总结】作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.问题解决ABDC上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECDE等于已知角∠CAB.”已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段a,c,.求作：△ABC，使BC=aAB=c,∠ABC=.ac作法示范（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，以BC为一边，作．BCBCBCBC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△AB

5、C就是所求作的三角形．ADDA请按照给出的作法作出相应的图形．将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)1.尺规作图就是()(A)用直尺按一定的规矩作图(B)用直尺和圆规作图(C)用三角尺和圆规作图(D)用没有刻度的直尺和圆规作图【解析】选D.根据尺规作图的概念可知选D.巩固训练2.根据图形填空.(1)连接______两点.(2)延长线段______到点______，使BC=______.(3)在______AM上截取______=______.(4)以点O为______，以m为______画弧交O

6、A，OB分别于C，D.【解析】(1)连接A，B两点.(2)延长线段AB到点C，使BC=AB.(3)在线段AM上截取AB=a.(4)以点O为圆心，以m为半径画弧交OA，OB分别于C，D.答案：(1)A，B(2)ABCAB(3)线段ABa(4)圆心半径3.已知线段a，b，小雨利用尺规作图作出了如图所示的图形，其中AD是所求线段，则线段AD=________.【解析】由图知，AD=AC+CB+BD=2a+b.答案：2a+b4．已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=2∠AOB．BOACDC'EB'O'A即∠A'O'B'为所求作的角.5.如图，已知∠A，∠B，

7、求作一个角，使它等于∠A-∠B.(不用写作法，保留作图痕迹)【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作∠DOE=∠B，则∠COE就是所求作的角.谈谈你的收获吧﹗