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时间:2020-01-16
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1、本课内容本节内容1.2数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A,O,B所示.动脑筋若数轴的单位长度表示1km,则A,B两点表示的有理数分别是多少?1km小明、小李各自从家到学校要走多远?点A表示-4,小明从家到学校要走4km点B表示2,小李从家到学校要走2km.我们把4叫做-4的绝对值,记做“
2、-4
3、=4”;把2叫做2的绝对值,记做“
4、2
5、=2”.正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.从而,互为相反数的两个数的绝对值相等.结论从上述例子看到,-4的绝对值等于数轴上表示-4的点A与原点之间的距离,2的绝对值等
6、于数轴上表示2的点B与原点之间的距离,如图所示.一般地,有下述结论:一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.例5求下列各数的绝对值:12,,-7.5,0.举例解
7、12
8、12是正数,正数的绝对值等于它本身.=12是负数,负数的绝对值等于它的相反数.=
9、-7.5
10、-7.5是负数,负数绝对值等于它相反数.=7.5
11、0
12、=00的绝对值是0.如果a表示一个数,则
13、a
14、等于多少?(1)当a是正数时,
15、a
16、=a;(3)当a是负数时,
17、a
18、=-a.(2)当a=0时,
19、a
20、=0;说一说一般地,如果a表示一个数,则即
21、a
22、是指a和-a中非负数的另一个.例6若
23、a
24、=8.7,求a.解互
25、为相反数的两个数的绝对值相等.因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个,所以a=8.7或a=-8.7.举例1.求下列各数的绝对值:3,3.14,,-2.8.解
26、3
27、=3;
28、3.14
29、=3.14;;
30、-2.8
31、=2.8.练习2.填空:-
32、-2010
33、=;-
34、-2.8
35、=;=.-2010-2.83.画一条数轴,并标出表示绝对值等于2,3.5的数的点.例如图,数轴上的点A所表示的是有理数a,则点A到原点的距离是.由数轴可以看出,点A到原点的距离为
36、a
37、,因为a小于0,由绝对值的意义可知,点A到原点的距离为-a.解a0A-a中考试题作业P13习题1.2A组6、7、8结束
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