2013届高考理科数学总复习(第1轮)广西专版课件：2.2函数的定义域.ppt

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1、第讲2函数的定义域第二章函数1考点搜索●函数的解析式与定义域●求含有参数的函数的定义域●利用图象和表格所给信息解决实际问题高考高考猜想猜想定义域是函数的一个重要特征，高考对其考查一方面是在小题中结合集合进行单独考查；另一方面综合考查函数的有关性质问题，均要优先考虑定义域.21.函数的定义域是指①.函数的定义域必须用②表示.2.已知函数的解析式求其定义域的具体要求是：若解析式为分式函数，要求③;若解析式为无理偶次根式，要求④；若解析式为对数型函数，要求⑤;自变量x的取值范围分母不等于零集合或区间被开方式大于或等

2、于零真数式大于零，底数大于零且不等于13若解析式中含有0次幂因式，则要求⑥.3.若已知f(x)的定义域为x∈(a，b)，求f［g(x)］的定义域，其方法是由⑦求得x的范围，即为f［g(x)］的定义域.次幂的底数不等于零a＜g(x)＜b44.若已知f［g(x)］的定义域为x∈(a，b)，求f(x)的定义域，其方法是由a＜x＜b，求得⑧的范围，即为f(x)的定义域.5.求一个函数的反函数的定义域，即是求⑨.g(x)原函数的值域51.函数的定义域为()A.{x

3、x≤1}B.{x

4、x≥0}C.{x

5、x≥1或x≤0}D

6、.{x

7、0≤x≤1}由1-x≥0x≥0故选D.0≤x≤1.D62.函数的定义域为()A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1］由x+1>0-x2-3x+4>0x>-1-4

8、m-n

9、恰为f(x)的最大值，则a的值为()A.-2B.-4C.-8D.不能确定由

10、m-n

11、=［f(x)］max,得即

12、a

13、=2-a,解得a=-4，故选B.B8题型一：基本初等函数的定义域问题1.(1)函数的定义域是()A.(-∞，0］B.［0

14、，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)(2)函数的定义域为()A.(1，2)∪(2，3)B.(-∞，1)∪(3，+∞)C.(1，3)D.［1，3］9题型一：基本初等函数的定义域问题10(1)由1-2x≥0，得x≤0，所以f(x)的定义域为(-∞，0］，所以选A.(2)由-x2+4x-3＞0-x2+4x-3≠1，所以f(x)的定义域为(1，2)∪(2，3)，所以选A.得1＜x＜2或2＜x＜3.11点评：求函数的定义域，关键是由含自变量x的代数式有意义，得到相应的不等式(或不等式组)，常见的有：偶次方根中的被

15、开方数是非负数，分式中的分母不能为零，对数式中的真数为正数等.1213题型二：含参数的函数的定义域问题2.若函数f(x)=lg(ax2-2ax+4)的定义域为R，则实数a的取值范围是.据题意，对任意x∈R，都有ax2-2ax+4＞0成立，所以a=0或a＞0Δ=4a2-16a＜0，解得0≤a＜4.所以a∈［0，4).［0，4)14点评：由函数的定义域反求参数的取值范围，根据题意得到参数的不等式(组).如果与二次函数有关的，应该注意运用二次函数的有关性质解决.15函数的定义域为R，求实数a的取值范围.由题意，ax

16、2+4ax+3=0无解.当a=0时，3=0不成立，所以a=0满足;当a≠0时，Δ=16a2-12a＜0，解得所以16题型三：复合函数的定义域问题3.已知函数f(x)的定义域为(0，2)，求下列函数的定义域：(1)y=f(x2)+2012；(2)17(1)由0＜x2＜2，得-200<2-x<11

17、函数的值域决定的，即：若已知f［g(x)］的定义域为(a，b)，求f(x)的定义域，其方法是利用a＜x＜b，求得g(x)的范围，则g(x)的范围即为f(x)的定义域.而已知f(x)的定义域为［a，b］，求f［g(x)］的定义域时，由a≤g(x)≤b，求出x的范围即可.192021题型实际应用中的定义域问题用长为l的铁丝弯成下部分为矩形，上部分为半圆形的框架.若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y关于x的函数解析式，并求出它的定义域.参考题22如图所示，连结CD.因为CD=AB=2x，所以所以所以23由2x＞

18、0得所以函数的定义域为241.求函数的定义域的过程，实质上就是根据解析式列出不等式(组)后解这个不等式(组)的过程.其解题程序可以概括为：(1)列全；(2)解对；(3)表示.2.求函数的定义域时，不能先将函数化简变形，否则可能会改变原函数的定义域.25